Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: 32 ≡ −1(mod10)⇒(32)499.3≡(−1)499.3 ≡ −3(mod10) ⇒ chữ số tận cùng của 3999 là 7 (vì 7 ≡ −3(mod10).
Ta có:
220 − 1= (210 − 1)(210 + 1)
Mà 210 + 1 = 1025⋮5
⇒220 − 1⋮5
⇒21000 − 1⋮5
Do đó: 21000 tận cùng là 26,51,76
Mà 21000⋮4 ⇒21000 tận cùng là 76
⇒2999 tận cùng là 38 hay 88
Vậy 2999 tận cùng là 8.
2100=(220)5=(...76)5=(...76)
7^1991=7^1991.7^3=(74)^497.343=(...01)^497.343=(....01).343=....43
5^1992=(5^4)^498=625^498=0625^498=(...0625)
Chu so tan cung cua so 2^100 la 4, chu so tan cung cua 7^1991 la 7
Mk làm bằng mẹo đó nha!
A có 1000 số hạng. ghép lần lượt 2 số hạng liên tiếp với nhau ta có
\(A=\left(1+7\right)+7^2\left(1+7\right)+7^4\left(1+7\right)+...+7^{998}\left(1+7\right)\)
\(A=8\left(1+7^2+7^4+7^6+...+7^{996}+7^{998}\right)\) chia hết cho 4
Ta có: 2^2009 = 2.2^2008 = 2.(2^4)^502 = 2.16^502 có tận cùng là 2
(vì 16^502 có tân cùng là 6, khi nhân với 2 thì cho chữ số tận cùng là 2)
3^2010 = (3²)1005 = 9.9^1004 = 9.81^502 có tận cùng là 9
Ta có:
3999 = 3996.33 = (34)249.27 = (...1)249.27 = (...1).27 = (...7)
Ta có:
3999=(34)249.33=(...1)249.(...7)=(...1).(...7)=(..7)
vậy 3999 có tận cùng là 1.
a) \(2^{2003}\)
Ta có: \(2^{2003}=2^{2000}.2^3=\left(2^4\right)^{500}.8=16^{500}.8=\left(...6\right).8=\left(...8\right)\)
Vậy \(2^{2003}\) có c/s tận cùng là 8.
b) \(4^{99}\)
Ta có: \(4^{99}=4^{98}.4=\left(4^2\right)^{49}.4=16^{49}.4=\left(...6\right).4=\left(...4\right)\)
Vậy \(4^{99}\) có c/s tận cùng là 4.
c) \(9^{99}\)
Ta có: \(9^{99}=9^{98}.9=\left(9^2\right)^{49}.9=81^{49}.9=\left(...1\right).9=\left(...9\right)\)
Vậy \(9^{99}\) có c/s tận cùng là 9.
d) \(7^{99}\)
Ta có: \(7^{99}=7^{96}.7^3=\left(7^4\right)^{24}.\left(...3\right)=\left(...1\right)^{24}.\left(...3\right)=\left(...1\right).\left(...3\right)=\left(...3\right)\)
Vậy \(7^{99}\) có c/s tận cùng là 3.
e) \(8^{99}\)
Ta có: \(8^{99}=8^{96}.8^3=\left(8^4\right)^{24}.\left(...2\right)=\left(...1\right)^{24}.\left(...2\right)=\left(...1\right).\left(...2\right)=\left(...2\right)\)
Vậy \(8^{99}\) có c/s tận cùng là 2.
f) \(789^{5^{7^3}}\)
Ta có: \(5^{7^3}=\left(...5\right)\) lẻ.
Mà 789 có tận cùng 9, 9 khi nâng luỹ thừa bậc lẻ thì có c/s tận cùng là chính nó.
Vậy \(789^{5^{7^3}}\) có c/s tận cùng là 9.
g) \(87^{32}\)
Ta có: \(87^{32}=87^{4.8}=\left(87^4\right)^8=\left(...1\right)^8=\left(...1\right)\)
Vậy \(87^{32}\) có c/s tận cùng là 1.
h) \(58^{33}\)
Ta có: \(58^{33}=58^{32}.58=\left(58^4\right)^8.58=\left(...6\right)^8.58=\left(...6\right).58=\left(...8\right)\)
Vậy \(58^{33}\) có c/s tận cùng là 8.
ơ bạn ơi
dấu ... là gì vậy ?