K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
16 tháng 2 2021
a) Có \(\left|x-3y\right|^5\ge0\);\(\left|y+4\right|\ge0\)
\(\rightarrow\left|x-3y\right|^5+\left|y+4\right|\ge0\)
mà \(\left|x-3y\right|^5+\left|y+4\right|=0\)
\(\rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x-3y\right|^5=0\\\left|y+4\right|=0\end{matrix}\right.\)
\(\rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3y\\y=-4\end{matrix}\right.\)
\(\rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-12\\y=-4\end{matrix}\right.\)
b) Tương tự câu a, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-y-5\right|=0\\\left(y-3\right)^4=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+5\\y=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=3\end{matrix}\right.\)
c. Tương tự, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x+3y-1\right|=0\\\left|y+2\right|=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1-3y\\y=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=7\\y=-2\end{matrix}\right.\)
16 tháng 2 2021
a. \(\left|x-3y\right|^5\ge0,\left|y+4\right|\ge0\Rightarrow\left|x-3y\right|^5+\left|y+4\right|\ge0\) \(\Rightarrow VT\ge VP\)
Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x-3y\right|^5=0\\\left|y+4\right|=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3y\\y=-4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-12\\y=-4\end{matrix}\right.\) Vậy...
b. \(\left|x-y-5\right|\ge0,\left(y-3\right)^4\ge0\Rightarrow\left|x-y-5\right|+\left(y-3\right)^4\ge0\) \(\Rightarrow VT\ge VP\)
Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x-y-5\right|=0\\\left(y-3\right)^4=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+5\\y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=3\end{matrix}\right.\) Vậy ...
c. \(\left|x+3y-1\right|\ge0,3\cdot\left|y+2\right|\ge0\Rightarrow\left|x+3y-1\right|+3\left|y+2\right|\ge0\) \(\Rightarrow VT\ge VP\) Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x+3y-1\right|=0\\3\left|y+2\right|=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1-3y\\y=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1-\left(-2\right)\cdot3=7\\y=-2\end{matrix}\right.\) Vậy...
10 tháng 4 2016
x +y = xy
<=>x(1-y)=y
<=>x=y/(1-y)=1/(1-y) -1
để x nguyên
=>1/(1-y) nguyên
=>1-y là ước của 1.
=>
+)1-y=1
<=>y=0 và x=0
+)1-y=-1
<=>y=2 và x=2
vậy hệ có 2 nghiệm nguyên:
(0;0) và (2;2)
20 tháng 2 2017
x + y = xy
<=> x - xy + y = 0
<=> x - (xy - y) = 0
<=> x - y(x - 1) = 0
<=> x - 1 - y(x - 1) = - 1
<=> (x - 1)(1 - y) = - 1
=> (x - 1)(1 - y) = 1.( - 1) = - 1.1
Nếu x - 1 = 1 thì 1 - y = - 1 => x = 2 thì y = 2
Nếu x - 1 = - 1 thì 1 - y = 1 => x = 0 thì y = 0
Vậy ( x;y ) = { ( 2;2 ); ( 0;0 ) }
20 tháng 2 2017
có: x+y=xy <=> x+y-xy=0 <=> y-1-x(y-1)=-1 <=> (1-x)(y-1)=-1 <=> (x-1)(y-1)=1
ta có bảng sau:
| x-1 | -1 | 1 |
| y-1 | -1 | 1 |
| x | 0 | 2 |
| y | 0 | 2 |
Vậy (x,y)=...
\(\Leftrightarrow x+y-xy=0\\ \Leftrightarrow\left(y-1\right)-x\left(y-1\right)=-1\\ \Leftrightarrow\left(1-x\right)\left(y-1\right)=-1\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y-1\right)=1=1.1=\left(-1\right)\left(-1\right)\\ TH_1:\left\{{}\begin{matrix}y-1=1\\x-1=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=y=2\\ TH_2:\left\{{}\begin{matrix}x-1=-1\\y-1=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=y=0\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(2;2\right);\left(0;0\right)\)