Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{a}{3}\)=\(\frac{1}{a+b}\)
a(a+b)=3=1.3( vì a b nguyên dương không lấy giá trị âm)
th1 a=1 => a+b=3 => b=2
TH2 a=3 => a+b=1 => b= -2 loại
\(\frac{a}{3}=\frac{1}{a+b}\)
a(a + b) = 3 = 3 . 1 = (-3) . (-1)
TH1: a= 3
3 + b = 1 => b= -2
TH2: a = 1
1 + b = 3 => b = 2
TH3: a = -1
-1 + b = -3 => b = -2
TH4: a = -3
-3 + b = -1 => b = 2
vậy (a ; b) = (3 ; -2) ; (1 ; 2) ; (-1 ; -2) ; (-3 ; 2)
1/a-1/b=1/a-b <=> b-a/ab=1/a-b
<=> (b-a)(a-b)=ab
Mà a-b và b-a là 2 số đối nhau => giá trị của tích ab là số âm
Lại có căp a;b dương là vô lí
Vậy ko tồn tại cặp ab thỏa mãn đề
@Uzumaki Naruto -,- lộn đề kìa thím
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{a-b}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{a+b}{ab}=\frac{1}{a-b}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(a+b\right)\left(a-b\right)=ab\)
\(\Leftrightarrow\)\(a^2-ab-b^2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(a^2-2ab+b^2\right)+ab=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(a-b\right)^2+ab=0\)
Ta có :
\(\left(a-b\right)^2\ge0\)
\(ab>0\) ( vì \(a,b>0\) )
\(\Rightarrow\)\(\left(a-b\right)^2+ab>0\)
Vậy không có giá trị của cặp số a, b dương thỏa mãn đề bài
5/a=1/6+b/3
5/a=1/6+2b/6
5/a=(1+2b)/6
a x (1+2b)=5x6=30
-->a và 1+2b thuộc ước của 30
Mà a và b là các số nguyên dương nên a và 1+2b thuộc tập hợp 1;2;3;5;6;10;15;30
Vì a và b là các số nguyên dương;a x (1+2b)=30 nên ta có bảng:
| a | 1 | 2 | 3 | 5 | 6 | 10 | 15 | 30 |
| 1+2b | 30 | 15 | 10 | 6 | 5 | 3 | 2 | 1 |
| b | không có giá trị của b | 7 | không có giá trị của b | không có giá trị của b | 2 | 1 | không có giá trị của b | 0 |
| Kết luận | LOẠI | CHỌN | LOẠI | LOẠI | CHỌN | CHỌN | LOẠI | CHỌN |
Vậy a thuộc tập hợp 2;6;10;30
b thuộc tập hợp 7;2;1;0
2S=\(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+\frac{2}{9.11}+\frac{2}{11.13}+\frac{2}{13.15}\)
= \(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}\)
=\(1-\frac{1}{15}=\frac{14}{15}\)
\(\Rightarrow S=\frac{7}{15}\)
a. Ta có:A= 1/1.3+1/3.5+1/5.7+1/7.9+1/9.11+1/11.13+1/13.15
A=1/2(1/1.3+1/3.5+1/5.7+1/7.9+1/9.11+1/11.13+1/13.15)
A=1/2(1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+1/11-1/13+1/13-1/15)
A=2(1-1/15)
A=1/2.14/15
A=7/15
Giả sử không mất tính tổng quát : a < b < c
=> 1 / a > 1 / b > 1 / c
=> 1 / a + 1 / a + 1 / a > 1 / a + 1 / b + 1 / c > 1 / c + 1 / c + 1 / c
=> 3 . 1/ a > 4 / 5 > 3 . 1 / c
Đến đây cậu có thể là được rồi
a) \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2.x.y}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+y}{xy}=\frac{xy+1}{2xy}\Leftrightarrow\frac{2x+2y}{2xy}=\frac{xy+1}{2xy}\)
\(\Leftrightarrow2x+2y=xy+1\Leftrightarrow2x-xy+2y-1=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2-y\right)-2\left(2-y\right)=-3\Leftrightarrow\left(2-y\right)\left(x-1\right)=-3\)
Vì x, t nguyên nên 2 - y và x - 1 cũng nguyên. Vậy thì chúng phải là ước của -3.
Ta có bảng:
| x-1 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| x | -2 | 0 | 2 | 4 |
| 2-y | 1 | 3 | -3 | -1 |
| y | 1 | -2 | 5 | 3 |
Vậy ta có các cặp số (x ; y) thỏa mãn là: (-2;1) , (0; -2) , (2 ; 5) , (4 ; 3).
b) Do x, y nguyên nên (x -1)2 và y + 1 đều là ước của -4.
Ta có bảng:
| (x-1)2 | 1 | 2 | 4 |
| x | 0 hoặc 2 | \(\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{2}+1\\x=1-\sqrt{2}\end{cases}}\left(l\right)\) | -1 hoặc 3 |
| y + 1 | -4 | -1 | |
| y | -3 | -2 |
Vậy ta có các cặp số (x ; y) thỏa mãn là: (0; -3) , (2; -3) , (-1; -2) (3 ; -2).
xin cho hỏi cậu có viết sai đề bài ko vậy