LT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
7L
1
TC
4 tháng 4 2022
\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}=>\dfrac{2x^2}{32}=\dfrac{2y^2}{32}=\dfrac{3z^2}{75}\)
AD t/c của dãy tỉ số bằng nhâu ta có
\(\dfrac{2x^2}{32}=\dfrac{2y^2}{32}=\dfrac{3z^2}{75}=\dfrac{2x^2+2y^2-3z^2}{32+32-75}=\dfrac{-100}{-11}=\dfrac{100}{11}\)
\(=>\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{400}{11}\\y=\dfrac{400}{11}\\z=\dfrac{500}{11}\end{matrix}\right.\)
E
2
2 tháng 8 2021
Ta có: \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{7}{20}\)
nên \(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{20}\)(1)
Ta có: \(\dfrac{y}{z}=\dfrac{5}{8}\)
nên \(\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{8}\)
hay \(\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{32}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{32}\)
hay \(\dfrac{2x}{14}=\dfrac{5y}{100}=\dfrac{2z}{64}\)
mà 2x-5y+2z=100
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{2x}{14}=\dfrac{5y}{100}=\dfrac{2z}{64}=\dfrac{2x-5y+2z}{14-100+64}=\dfrac{100}{-22}=\dfrac{-50}{11}\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{7}=\dfrac{-50}{11}\\\dfrac{y}{20}=\dfrac{-50}{11}\\\dfrac{z}{32}=-\dfrac{50}{11}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{350}{11}\\y=\dfrac{-1000}{11}\\z=\dfrac{-1600}{11}\end{matrix}\right.\)
2 tháng 8 2021
Ta có: \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{7}{20}\Rightarrow\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{20}\Rightarrow\dfrac{x}{14}=\dfrac{y}{40}\Rightarrow\dfrac{2x}{28}=\dfrac{5y}{200}\) \(\left(1\right)\)
Lại có: \(\dfrac{y}{z}=\dfrac{5}{8}\Rightarrow\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{8}\Rightarrow\dfrac{y}{40}=\dfrac{z}{64}\Rightarrow\dfrac{5y}{200}=\dfrac{2z}{128}\) \(\left(2\right)\)
Kết hợp ( 1 ) và ( 2 ) ta có: \(\dfrac{2x+5y-2z}{28+200-128}=\dfrac{100}{100}=1\)
⇒ \(\dfrac{2x}{28}=1\Rightarrow x=\dfrac{1.28}{2}=14\)
⇒ \(\dfrac{5y}{200}=1\Rightarrow y=\dfrac{1.200}{5}=40\)
⇒ \(\dfrac{2z}{128}=1\Rightarrow z=\dfrac{1.128}{2}=64\)
DL
1
18 tháng 2 2023
x và y tỉ lệ nghịch với 6 và 5
nên 6x=5y
=>x/5=y/6
y và z tỉ lệ nghịch với 4 và 3
nên 4y=3z
=>y/3=z/4
=>x/5=y/6=z/8=(x+y+z)/(5+6+8)=38/19=2
=>x=10; y=12; z=16
VN
1
19 tháng 8 2021
a, Ta có: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=>\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{3a}{3c}\)
Áp dụng tính chất của day tỉ số bằng nhau ta được:
\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{3a}{3c}=\dfrac{3a+b}{3c+d}\)
\(=>\dfrac{a}{c}=\dfrac{3a+b}{3c+d}=>\dfrac{a}{3a+b}=\dfrac{c}{3c+d}=>\left(đpcm\right)\)
S
19 tháng 8 2021
Bài 1:
Ta có:\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{3a}{3c}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{3a}{3c}=\dfrac{3a+b}{3c+d}\)
⇒\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{3a+b}{3c+d}\Rightarrow\dfrac{a}{3a+b}=\dfrac{c}{3c+d}\)
Vậy từ tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{3a+b}=\dfrac{c}{3c+d}\)(ĐPCM)
22 tháng 7 2015
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\) va \(x^2+y^2-z^2=585\)
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{49}=\frac{z^2}{9}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{49}=\frac{z^2}{9}=\frac{x^2+y^2-z^2}{25+49-9}=\frac{585}{65}=9\)
Suy ra : \(\frac{x^2}{25}=9\Rightarrow x^2=9.25=225\Rightarrow x=15\) hoac \(x=-15\)
\(\frac{y^2}{49}=9\Rightarrow y^2=9.49=441\Rightarrow y=21\)hoac \(y=-21\)
\(\frac{z^2}{9}=9\Rightarrow z^2=9.9=81\Rightarrow z=9\) hoac \(z=-9\)
