BN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
G
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 12 2020
\(\Leftrightarrow x+2\sqrt{3}=y+z+2\sqrt{yz}\)
\(\Leftrightarrow x-y-z=2\left(\sqrt{yz}-\sqrt{3}\right)\)
Do x;y;z;2 đều là các số hữu tỉ mà \(\sqrt{yz}-\sqrt{3}\) vô tỉ
Nên đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-y-z=0\\yz=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left(x;y;z\right)=\left(4;3;1\right);\left(4;1;3\right)\)
HN
0
LH
0
TX
1
11 tháng 11 2015
(2n + 1)(y - 3) = 10 = 1.10 = 10.1 = 2.5 = 5.2
2n + 1 = 1 => n = 0 ; y - 3 = 10 => y = 13
2n + 1 = 10 => n = 4,5 (loại)
2n + 1 = 2 => n = 0,5 (Loại)
2n + 1 = 5 => n =2 ; y - 3 = 2 => y = 5
Vậy các cặp (x;y) là (0;13) ; (2;5)
TQ
1
9 tháng 3 2022
Đặt
-Nếu x=0
Nếu n=0 (vô lý)
Nếu n thì vế phải chia hết cho 5, vế trái không chia hết cho 5 loại
Tương tự, thử lần lượt x=1;2;3 để tìm nghiệm.
-Nếu x>3
+) Với y lẻ: Đặt y=2k+1 (kN). Ta có: (mod 8) không là số chính phương loại.
+) Với y chẵn: Đặt y=2k (kN)(mod 4)(loại, vì x>3)
MD
3
LN
23 tháng 10 2019
Có: \(3026\equiv2\left(mod3\right)\)
Do đó: \(x^2\equiv2\left(mod3\right)\)
Mặt khác số chính phương chia 3 không dư 2
Vậy không có x,y thỏa .....
23 tháng 10 2019
xét y=0 ta có x^2+1=3026
=>x=55
xét y>0 ta có như bạn lê nhật khôi
LA
0
RR
17 tháng 5 2018
a) Nhận thấy x = 1 không là nghiệm của phương trình nên ta xét \(x\ge2\)
Do đó , y là số lẻ
Mà 12x , y2 \(\equiv1\left(mod8\right)\)
Suy ra 5x \(\equiv1\left(mod8\right)\)
=> x chẵn
Đặt x = 2k (k > 0)
=> 52k = (y - 12k)(y + 12k)
Mặt khác , 5 là số nguyên tố nên tồn tại một số m,m < k thõa : y + 12k = 52k - m
và y - 12k = 5m
=> 2.12k = 5m(52k - 2m - 1)
Nhận thấy : 2 và 12 là hai số nguyên tố cùng nhau với 5
=> 52k + 122k = (12k + 1)2
Mà 2.12k = 5m => m = 0 và y = 12k + 1
=> 2.12k = 25k - 1
Tìm từng giá trị của k thấy k = 1 thõa mãn phương trình
Vậy x = 2 , y = 13
RR
17 tháng 5 2018
b) Dùng nhị thức Newton , ta khai triển hai hạng tử được
\(\left(2+\sqrt{3}\right)^{2016}+\left(2-\sqrt{3}\right)^{2016}=2^{2016}+2^{2016}+3^{1008}+3^{1008}=2\left(2^{2016}+3^{1008}\right)⋮2\)
Vậy ......
