Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
dễ
ai tích mình lên 10 cái mình tích người ấy cả tháng
a)
6 chia hết cho n-1
=>n-1 thuộc Ư(6)={1;2;3;6}
=>n thuộc {2;3;4;7}
b/
8 chia hết cho n-1
=>n-1 thuộc U(8)={1;2;4;8}
=>n thuộc {2;3;5;9}
c/
14 chia hết cho 2n+3
=>2n+3 thuộc U(14)={1;2;7;14}
2n+3=1=>2n=-2=>n=-1 loại
2n+3=2=>2n=-1=>n=-1/2 loại
2n+3=7=>2n=4=>n=2 TM
2n+3=14=>2n=11=>n=11/2 laoij
vậy n=2
Lời giải:
a.
$2n+7\vdots n+2$
$\Rightarrow 2(n+2)+3\vdots n+2$
$\Rightarrow 3\vdots n+2$
$\Rightarrow n+2\in\left\{1;3\right\}$ (do $n+2>0$ với $n$ là số
tự nhiên)
$\Rightarrow n\in\left\{-1;1\right\}$
Vì $n$ là số tự nhiên nên $n=1$
b.
$4n-5\vdots 2n-1$
$\Rightarrow 2(2n-1)-3\vdots 2n-1$
$\Rightarrow 3\vdots 2n-1$
$\Rightarrow 2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}$
$\Rightarrow n\in\left\{1;0; 2; -1\right\}$
Do $n$ là số tự nhiên nên $n\in\left\{1;0;2\right\}$
a) \(6⋮\left(n-2\right)\Leftrightarrow\left(n-2\right)\inƯ\left(6\right)\)
Có \(Ư\left(6\right)=\left\{1;2;3;6\right\}\)
=>\(\left(n-2\right)\in\left\{1;2;3;6\right\}\)
Ta có bảng:
| \(n-2\) | \(1\) | \(2\) | \(3\) | \(6\) |
| \(n\) | \(3\) | \(4\) | \(5\) | \(8\) |
Vậy \(n\in\left\{3;4;5;8\right\}\)
b) \(\left(n+3\right)⋮\left(n-1\right)\Leftrightarrow\frac{n+3}{n-1}\)là số tự nhiên
Có:\(\frac{n+3}{n-1}=\frac{n-1+4}{n-1}=\frac{n-1}{n-1}+\frac{4}{n-1}=1+\frac{4}{n-1}\)
Vì 1 là số tự nhiên nên:
Để \(\frac{n+3}{n-1}\)là số tự nhiên thì \(\frac{4}{n-1}\)phải là số tự nhiên.
Để \(\frac{4}{n-1}\)là số tự nhiên thì: \(4⋮\left(n-1\right)\)
hay: \(\left(n-1\right)\inƯ\left(4\right)\)
Có \(Ư\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\)
\(\Rightarrow\left(n-1\right)\in\left\{1;2;4\right\}\)
Ta có bảng:
| \(n-1\) | \(1\) | \(2\) | \(4\) |
| \(n\) | \(2\) | \(3\) | \(5\) |
Vậy \(n\in\left\{2;3;5\right\}\)
câu b và d bn tham khảo ở link này https://olm.vn/hoi-dap/detail/196836149523.html
câu a và câu c bn tham khảo ở link sau https://olm.vn/hoi-dap/detail/65130381377.html
\(a,\Rightarrow n+3\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{-8;-4;-2;2\right\}\\ b,\Rightarrow n+3+5⋮n+3\\ \Rightarrow5⋮n+3\\ \Rightarrow n+3\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{-8;-4;-2;2\right\}\\ c,\Rightarrow2\left(2n-1\right)-3⋮2n-1\\ \Rightarrow3⋮2n-1\\ \Rightarrow2n-1\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{-1;0;1;2\right\}\\ d,\Rightarrow8-n+4⋮8-n\\ \Rightarrow4⋮8-n\\ \Rightarrow8-n\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{12;10;9;7;6;4\right\}\)
a) n + 2 chia hết cho n - 1
=> n - 1 + 3 chia hết cho n - 1
Do n - 1 chia hết cho n - 1 => 3 chia hết cho n - 1
Mà n thuộc N => n - 1 > hoặc = -1
=> n - 1 thuộc {-1 ; 1 ; 3}
=> n thuộc {0 ; 2 ; 4}
Những câu còn lại lm tương tự
Giải:
a) \(n+2⋮n-1\)
\(\Rightarrow\left(n-1\right)+3⋮n-1\)
\(\Rightarrow3⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
+) \(n-1=1\Rightarrow n=2\)
+) \(n-1=-1\Rightarrow n=0\)
+) \(n-1=3\Rightarrow n=4\)
+) \(n-1=-3\Rightarrow n=-2\)
Vậy \(n\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)
b) \(2n+7⋮n+1\)
\(\Rightarrow\left(2n+2\right)+5⋮n+1\)
\(\Rightarrow2\left(n+1\right)+5⋮n+1\)
\(\Rightarrow5⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
+) \(n+1=1\Rightarrow n=0\)
+) \(n+1=-1\Rightarrow n=-2\)
+) \(n+1=3\Rightarrow n=2\)
+) \(n+1=-3\Rightarrow n=-4\)
Vậy \(n\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)
