PH
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
2
24 tháng 1 2017
n = 1 ta thấy thảo mãn
Nếu \(n\ge2\)thì \(n^{1988}+n^{1987}+1>n^2+n+1\)
Mặt khác \(n^{1988}+n^{1987}+1=n^2\left(n^{1986}-1\right)+n\left(n^{1986}-1\right)+\left(n^2+n+1\right)\)
Nên \(n^2+n+1\)|\(n^{1988}+n^{1987}+1\)
Vậy \(n^{1988}+n^{1987}+1\)là hợp số
PT
3
24 tháng 6 2016
∙∙ n=1n=1 ta thấy thõa mãn
Nếu n≥2n≥2 thì n1998+n1987+1>n2+n+1n1998+n1987+1>n2+n+1
Mặt khác n1988+n1987+1=n2(n1986−1)+n(n1986−1)+(n2+n+1)n1988+n1987+1=n2(n1986−1)+n(n1986−1)+(n2+n+1)
Nên n2+n+1|n1988+n1987+1n2+n+1|n1988+n1987+1
Vậy n1988+n1987+1n1988+n1987+1 là hợp số
ủng hộ nhá
TN
0
HV
2
4 tháng 2 2020
+) Với \(n=1\Rightarrow B=3\) là SNT
+) Với \(n>1\Rightarrow B>3\)
Ta có: \(B=\left(n^{1988}-n^2\right)+\left(n^{1987}-n\right)+\left(n^2+n+1\right)\)
Có \(n^{1986}-1=\left[\left(n^3\right)^{662}-1\right]⋮n^3-1\)
Mà \(n^3-1=\left(n-1\right)\left(n^2+n+1\right)\)
\(\Rightarrow n^{1986}-1⋮n^2+n+1\)
Mà \(\left\{{}\begin{matrix}n^{1988}-n^2⋮n^{1986}-1\\n^{1887}-n⋮n^{1986}-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n^{1988}-n^2⋮n^2+n+1\\n^{1987}-n⋮n^2+n+1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow B⋮n^2+n+1\)
Mà \(n^2+n+1>3\forall n>1\)
=> B ko là SNT với n > 1
Vậy n = 1 (T/m)
TM
1
4 tháng 10 2017
Cái này bạn phải chứng minh bổ đề phụ nhá
\(n=1\)ta thấy thõa mãn
Nếu \(n\ge2\)thì \(n^{1998}+n^{1987}+1>n^2+n+1\)
Măt khác : \(n^{1988}+n^{1987}+1=n^2\left(n^{1986}-1\right)+n\left(n^{1986}-1\right)+\left(n^2+n+1\right)\)
Nên \(n^2+n+1\)| \(n^{1988}+n^{1987}+1\)
Vậy \(n^{1988}+n^{1987}+1\) là hợp số
Mik có sửa lại cái đề mới nãy của bạn ( bạn xem lại đề bài bạn cho có đúng không nhé )
NT
0
NL
0
n = 1 ta thấy thỏa mãn
Nếu n > 2 Hoặc n = 2 thì :
n1998 + n1997 + 1 > n2 + n + 1
Mặt khác :
n1998 + n1997 + 1 = n2 . ( n1986 - 1 ) + n . ( n1986 - 1) + ( n2 + n + 1 )
Nên : n2 + n + 1/n1987 + 1
Vậy n1988 + n1987 + 1 là hợp số ( ĐPCM )
Chỗ nào ko hiểu cứ ib cho mik!
Ôi mik xin lỗi mik cứ tưởng là đề bài là chứng minh!
Xin lỗi bn nhiều!
Bn cứ chọn sai đi!