Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số cần tìm là abc
Chia hết cho cả 5 và 9 => số này chia hết cho 45
Từ dữ liệu đề bài ta biết :
abc - 5 chia hết cho cả 5 và 11 nhưng chia 9 dư 5 => số abc - 5 chia hết cho 55
Các số thỏa mãn là { 720 }
đ/s : ...
Gọi số cần tìm là abc, ta có:
Vì abc \(⋮\) 5 và 9
=> abc \(⋮\) BC(5, 9)
5 = 5
9 = 32
=> BCNN(5, 9) = 5 . 32 = 40
=> BC(5, 9) = B(40) = {0; 40; 80; 120; 160; 200; 240; 280; 320; 360; 420; 460; 500; 540; 580; 620; 660; 700; 740; 780; 820; 860; 900; 940; 980; 1020;...}
mà abc là số có 3 chữ số (tđb)
=> abc \(\in\) {120; 160; 200; 240; 280; 320; 360; 420; 460; 500; 540; 580; 620; 660; 700; 740; 780; 820; 860; 900; 940; 980}
mà abc : 11 dư 5 (tđb)
=> abc - 5 \(⋮\) 11
=> abc - 5 \(\in\) {115; 155; 195; 235; 275; 315; 355; 415; 455; 495; 535; 575; 615; 655; 695; 735; 775; 815; 855; 895; 935; 975}
trong dãy số trên, ta thấy thấy 275; 495 \(⋮\) 11
=> abc - 5 \(\in\) {275; 495}
=> abc \(\in\) {280; 500}
Vì số cần tìm chia hết cho 2 nên số tận cùng phải là số chẵn.
Như vậy số tự nhiên có hai chữ số, các chữ số giống nhau và chia hết cho 2 là 22, 44, 66, 88
Ta có: 22 chia cho 5 dư 2
44 chia cho 5 dư 4
66 chia cho 5 dư 1
88 chia cho 5 dư 3
Vậy số cần tìm là 44
Bài 1 :
a)
Ta có: 87ab ⋮ 9 ⇔ (8 + 7 + a + b) ⁝⋮ 9 ⇔ (15 + a + b) ⋮ 9
Suy ra: (a + b) ∈ {3; 12}
Vì a – b = 4 nên a + b > 3. Suy ra a + b = 12
Thay a = 4 + b vào a + b = 12, ta có:
b + (4 + b) = 12 ⇔ 2b = 12 – 4
⇔ 2b = 8 ⇔ b = 4
a = 4 + b = 4 + 4 = 8
Vậy ta có số: 8784.
b)
⇒ (7+a+5+b+1) chia hết cho 3
⇔ (13+a+b) chia hết cho 3
+ Vì a, b là chữ số, mà a-b=4
⇒ a,b ∈ (9;5) (8;4) (7;3) (6;2) (5;1) (4;0).
Thay vào biểu thức 7a5b1, ta được :
ĐA 1: a=9; b=5.
ĐA 2: a=6; b=2.
Bài 2 :
bài 11:
Gọi số phải tìm là: A = 567abc
Do A chia 5 dư 1 mà A lẻ nên c = 1
Tổng các chữ số của A là: 5 + 6 + 7 + a + b + 1 = a + b + 19
Để A chia 9 dư 1 thì a + b = 0 (loại)
a + b = 9
a + b = 18 (loại) (Có 2 chữ số bằng nhau 9 + 9)
Xét a + b = 9, a khác b và khác 5,6,7,1 ==> a = 9, b = 0 ==> A = 567901
==> a = 0, b = 9 ==> A = 567091
ĐS: 3 số phải thêm là: 901 hoặc 091
