HG
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
JB
0
PV
12 tháng 4 2016
Câu 1: xy + x - y = 4
<=> (xy + x) - (y+ 1) = 3
<=> x(y+1) - (y + 1) = 3
<=> (y + 1) (x - 1) = 3
Theo bài ra cần tìm các số nguyên dương x, y => Xét các trường hợp y + 1 nguyên dương và x -1 nguyên dương.
Mà 3 = 1 x 3 => Chỉ có thể xảy ra các trường hợp sau:
* TH1: y + 1 = 1; x - 1 = 3 => y = 0; x = 4 (loại vì y = 0)
* TH2: y + 1 = 3; x -1 = 1 => y = 2; x = 2 (t/m)
Vậy x = y = 2.
Câu 2:
Ta có:
(a - b)/x = (b-c)/y = (c-a)/z =(a-b + b -c + c - a) (x + y + z) = 0
Vì x; y; z nguyên dương => a-b =0; b - c = 0; c- a =0 => a = b = c
LT
0
TT
0
MN
0
S
2
14 tháng 2 2016
a^3+3a^2+5=5^b⇔a^2.(a+3)+5=5^b⇔a^2.5^c+5...
nếu b-1=0 thì thay vào không thỏa mãn
nếu c-1=0 thì c=1 suy ra a=2 suy ra b=2
Giải:
Do \(a\in Z^+\)
\(\Rightarrow5^b=a^3+3a^2+5>a+3=5^c\)
\(\Rightarrow5^b>5^c\Rightarrow b>c\Rightarrow5^b⋮5^c\)
\(\Rightarrow a^3+3a^2+5⋮a+3\)
\(\Rightarrow a^2\left(a+3\right)+5⋮a+3\)
Mà \(a^2\left(a+3\right)⋮a+3\)
\(\Rightarrow5⋮a+3\Rightarrow a+3\inƯ\left(5\right)\)
\(\Rightarrow a+3=\left\{\pm1;\pm5\right\}\left(1\right)\)
Do \(a\in Z^+\Rightarrow a+3\ge4\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\)
\(\Rightarrow a+3=5\Rightarrow a=2\)
\(\Rightarrow2^3+3.2^2+5=5^b=5^5\Leftrightarrow b=5\)
\(\Rightarrow2+3=5^c=5^1\Leftrightarrow c=1\)
Vậy: \(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=2\\c=1\end{matrix}\right.\)