Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{17x+18}{3x^2+x-14}=\frac{a}{x-2}+\frac{b}{3x+7}\)
\(\Rightarrow\frac{17x+18}{3x^2+x-14}=\frac{a\left(3x+7\right)+b\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(3x+7\right)}\)
\(\Rightarrow\frac{17x+18}{3x^2+x-14}=\frac{3ax+7a+bx-2b}{3x^2+x-14}\)
\(\Rightarrow\frac{17x+18}{3x^2+x-14}=\frac{3ax+5a+bx}{3x^2+x-14}\)
\(\Rightarrow\frac{17x+18}{3x^2+x-14}=\frac{\left(3a+b\right)x+5a}{3x^2+x-14}\)
Đồng nhất hệ số, ta có: \(\hept{\begin{cases}3a+b=17\\5a=18\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=\frac{31}{5}\\a=\frac{18}{5}\end{cases}}\)
ĐKXĐ : \(x\ne\left\{-1;2\right\}\)
\(\frac{x^2+5}{x^3-3x-2}=\frac{a}{x-2}+\frac{b}{\left(x+1\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+5}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)^2}=\frac{a\left(x+1\right)^2+b\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+5}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)^2}=\frac{ax^2+2ax+a+bx-2b}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+5}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)^2}=\frac{ax^2+x\left(2a+b\right)+\left(a-2b\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)^2}\)
Đồng nhất hệ số ta được : \(\hept{\begin{cases}a=1\\2a+b=0\\a-2b=5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=-2\end{cases}}}\)
Vậy \(a=1;b=-2\)
