Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có :
\(3150=2.3^2.5^2.7\)
Phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn nên mẫu chỉ gồm nhân tử 2 và 5
Phân số là tối giản nên chỉ có \(3^2;5^2\) xuất hiện ở tử hoặc mẫu không có trường hợp cả 3 (hoặc 5) xuất hiện ở cả tử và mẫu.
Từ những điều trên ta có các phân số:
\(\dfrac{3^2.5^2.7}{2}=\dfrac{1575}{2};\dfrac{2.3^2.7}{5^2}=\dfrac{126}{25};\dfrac{3^2.7}{2.5^2}=\dfrac{63}{50}\)
Mình có cách biểu diễn khác nhé :
Lời giải :
Gọi phân số tối giản là : \(\dfrac{a}{b}\) , ƯCLN ( a ; b ) = 1
Ta có : a.b = 3150 = 2 . 32 . 52 . 7
b không có ước nguyên tố 3 và 7 ; \(b\ne1\) và ƯCLN ( a ; b ) = 1 nên \(b\in\left\{2;25;50\right\}\)
Vậy các phân số phải tìm là :
\(\dfrac{1575}{2}=787,5\) ; \(\dfrac{126}{25}=5,04\) ; \(\dfrac{63}{50}=1,26\)
Con tham khảo bài toán có cách giải tương tự tại link dưới đây nhé:
Câu hỏi của Vũ Linh Đan - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Ta có: \(3150=2.3^2.5^2.7\)
Phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn nên mẫu chỉ gồm nhân tử 2 và 5.
Phân số là tối giản nên chỉ có \(3^2;5^2\) xuất hiện ở tử hoặc mẫu, không có trường hợp 3 (hoặc 5) xuất hiên ở cả tử và mẫu.
Từ những điều trên, có các phân số:
\(\frac{3^2.5^2.7}{2}=\frac{1575}{2};\text{ }\frac{2.3^2.7}{5^2}=\frac{126}{25};\text{ }\frac{3^2.7}{2.5^2}=\frac{63}{50}\)
Vì nếu 1 phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn.
Nên mẫu trên không thể chứa 7 và 3^2 vì nếu chứa 7 và 3^2 thì sẽ không viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn, bởi đề bài ra là (để phân số đó có thể viết được dưới dạng ps hữu hạn)
CHÚC BẠN MAY MẮN
Gọi phân số cần tìm là \(\frac{a}{b}\left(a;b\in Z;b\ne0\right)\)
Ta có: 3150 = 2.32.52.7
Do \(\frac{a}{b}\) viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn nên \(b⋮2\) hoặc \(b⋮5\) mà (a;b)=1 do \(\frac{a}{b}\) tối giản
\(\Rightarrow\begin{cases}a=2.3^2.7\\b=5^2\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}a=3^2.5^2.7\\b=2\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}a=126\\b=25\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}a=1575\\b=2\end{cases}\)
Vậy phân số cần tìm là \(\frac{126}{25};\frac{1575}{2}\)
Ta phân tích : 1260 = 22.32.5.7
Gọi tử số của phân số cần tìm là a, mẫu số là b.
Để phân số\(\frac{a}{b}\) có thể viết dưới dạng số thập phân hữu hạn thì mẫu số b chỉ có ước nguyên tố là 2 và 5.
Hơn nữa phân số \(\frac{a}{b}\) tối giản nên a và b không có ước chung.
Vây thì ta có bảng:
| b | 4 | 5 | 20 |
| a | 315 | 252 | 63 |
| \(\frac{a}{b}\) | \(\frac{315}{4}\) | \(\frac{252}{5}\) | \(\frac{63}{20}\) |
Vậy các phân số viết được là: \(\frac{315}{4};\frac{252}{5};\frac{63}{20}\)
Để câu trả lời của bạn nhanh chóng được duyệt và hiển thị, hãy gửi câu trả lời đầy đủ và nên:
- Yêu cầu, gợi ý các bạn khác chọn (k) đúng cho mình
- Chỉ ghi đáp số mà không có lời giải, hoặc nội dung không liên quan đến câu hỏi.
Con tham khảo bài toán có cách giải tương tự tại link dưới đây nhé:
Câu hỏi của Vũ Linh Đan - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
