Question

[Võ nguyễn Thái]

Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số:

a)   ;                           b)  ;

c)  ;              d) .

Answer 1

[Võ Đông Anh Tuấn]

a) Tập xác định : D = R { 1 }. > 0, ∀x  1.

         Hàm số đồng biến trên các khoảng : (-∞ ; 1), (1 ; +∞).

b) Tập xác định : D = R { 1 }.  < 0, ∀x  1.

         Hàm số nghịch biến trên các khoảng : (-∞ ; 1), (1 ; +∞).

c) Tập xác định : D = (-∞ ; -4] ∪ [5 ; +∞).

                          ∀x ∈ (-∞ ; -4] ∪ [5 ; +∞).

          Với x ∈ (-∞ ; -4) thì y’ < 0; với x ∈ (5 ; +∞) thì y’ > 0. Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞ ; -4) và đồng biến trên khoảng (5 ; +∞).

          d) Tập xác định : D = R { -3 ; 3 }.  < 0, ∀x  ±3.

          Hàm số nghịch biến trên các khoảng : (-∞ ; -3), (-3 ; 3), (3 ; +∞).