Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta co 3x+7/x+1 la so nguyen thi 3x+7chia het cho x+1(dk x khac1)
ma x+1chia het chox+1
\(\Rightarrow\) 4 chia het cho x+1 hay x+1 thuoc tap uoc cua 4
ta co bang
| x+1 | 1 | -1 | 2 | -2 | -4 | 4 |
| x | 0 | -2 | 1 | -3 | -5 | 3 |
| dk x khac 1 | tm | tm | tm | tm | tm | tm |
| 3x+7/x+1 la so nguyen | 7tm | -1tm | 5tm | 1tm | 2tm | 4tm |
vay.......
b. lam tuong tu nhu cau a
De a, la so nguyen thi -3 phai chia het cho x-1
=>x-1 thuộc ước của -3={1,-1,3,-3
Ta có bảng giá trị:
x-1 1 -1 3 -3
x 2 0 4 -2
Vay x thuoc {2,0,4,-2} thi a, la so nguyen
b,Đề -4/2x-1 là số nguyên thì -4 phải chia hết cho 2x-1 =>2x-1 thuộc ước của -4={1,-1,2,-2,4,-4}
Ta có bảng giá trị:
2x-1 1 -1 2 -2 4 -4
x 1 0 / / / /
(/ là k có giá trị nào)
=>x thuộc {1,0} thì b, là số nguyên
c,Đề c, là số nguyên =>3x+7 chia het cho x-1
=>3x +7 -(x-1) chia het cho x-1
=>3x+7-3(x-1) chia het cho x-1
=>3x +7-3x +3 chia het cho x-1
=>10 chia het cho x-1
=>x-1 thuộc ước của 10={1,-1,2,-2,5,-5,10,-10)
Ta có bảng giá trị:
x-1 1 -1 2 -2 5 -5 10 -10
x 2 0 3 -1 6 -4 11 -9
Vậy x thuộc {2,0,3,-1,6,-4,11,-9} thì c, là số nguyên
d, bạn tự làm nha
Bn kiểm tra lại kq nhé
a, \(x-1\inƯ\left(-3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
| x-1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x | 2 | 0 | 4 | -2 |
b, \(2x-1\inƯ\left(-4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
| 2x-1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| x | 1 | 0 | loại | loại | loại | loại |
c, \(\dfrac{3\left(x-1\right)+10}{x-1}=3+\dfrac{10}{x-1}\Rightarrow x-1\inƯ\left(10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)
| x-1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 5 | -5 | 10 | -10 |
| x | 2 | 0 | 3 | -1 | 6 | -4 | 11 | -9 |
d, \(\dfrac{4\left(x-3\right)+3}{-\left(x-3\right)}=-4-\dfrac{3}{x+3}\Rightarrow x+3\inƯ\left(-3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
| x+3 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x | -2 | -4 | 0 | -6 |
b) ĐKXĐ: \(x\ne\dfrac{1}{2}\)
Để phân số \(\dfrac{-4}{2x-1}\) là số nguyên thì \(-4⋮2x-1\)
\(\Leftrightarrow2x-1\inƯ\left(-4\right)\)
\(\Leftrightarrow2x-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
\(\Leftrightarrow2x\in\left\{2;0;3;-1;5;-3\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{1;0;\dfrac{3}{2};-\dfrac{1}{2};\dfrac{5}{2};-\dfrac{3}{2}\right\}\)
mà x là số nguyên
nên \(x\in\left\{1;0\right\}\)(thỏa ĐK)
Vậy: \(x\in\left\{1;0\right\}\)
a) \(-\dfrac{3}{x-1}\in\) \(\mathbb{Z}\) khi x - 1 là ước của 3. Mà ước của 3 là -1; -3; 1; 3
Ta có bảng:
| x - 3 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| x | 0 | 2 | 4 | 6 |
d) \(\dfrac{3x+7}{x-1}=\dfrac{3\left(x-1\right)+10}{x-1}=3+\dfrac{10}{x-1}\)
Để giá trị của biểu thức là số nguyên thì x - 1 là ước của 10.
Làm tương tự như câu a.
Các ý còn lại giống phương pháp của câu a và d
1: Để A nguyên thì x+3-4 chia hết cho x+3
=>\(x+3\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
=>\(x\in\left\{-2;-4;-1;-5;1;-7\right\}\)
2: Để B nguyên thì 2x+4-9 chia hết cho x+2
=>\(x+2\in\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\)
=>\(x\in\left\{-1;-3;1;-5;7;-11\right\}\)
Mình cảm ơn bạn Phạm Thị Hương Giang nhiều lắm nhé ! :))