TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TA
1
19 tháng 6 2016
Đặt (a;b) = d thì a = dm ; b = dn (m,n \(\in\) N*)
Ta có : a + b = dm + dn = d(m + n) = 92 (1)
và [a;b] = [dm;dn] = dmn
=> (a;b) + [a;b] = d + dmn = d(1 + mn) = 484 (2)
Từ (1) và (2) => ......
DT
1
17 tháng 6 2016
a*b = 7*588 = 7*7*84
a chia hết cho 7 => a = 7x (x thuộc N*)
b chia hết cho 7 => b = 7y (y thuộc N*)
=> x*y = 84 hay x và y là ước nguyên dương của 84; ={1;2;3;4;6;7;12;14;21;28;42;84}
=> (a;b) có 12 cặp = (7;588) ; (14;294) ; (21;196) ; (28; 147); (42;98) ; (49;84); (84;49) ; (98;42) ; (147;28) ; (196;21) ; (294;14) ; (588;7)
9 tháng 8 2016
Vì 3 (a + b) = 5 (a - b) nên 3 (a + b) và 5 (a - b) là bội chung của 3 và 5.
=> Giá trị nhỏ nhất của 2 tích 3 (a + b) và 5 (a - b) sẽ là 15.
3 (a + b) = 15
=> a + b = 15 : 3
=> a + b = 5 (1)
5 (a - b) = 15
=> a - b = 15 : 5
=> a - b = 3 (2)
Từ (1) và (2) => a = 4 và b = 1
LH
0
LH
0
NT
Tìm tất cả các cặp số tự nhiên (a,b) thỏa mãn (3a - 1) (3a - 2) (3a - 3) (3a - 4) = (2018b + 358799)
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
27 tháng 5 2021
\(\left(3^a-1\right)\left(3^a-2\right)\left(3^a-3\right)\left(3^a-4\right)=\left(2018^b+358799\right)\)
Với \(a=0\)dễ thấy không thỏa.
Với \(a>0\)có VT là tích của bốn số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho \(4\).
VP nếu \(b>0\)thì VP là số lẻ nên không chia hết cho \(4\)nên \(b=0\).
Suy ra \(\left(3^a-1\right)\left(3^a-2\right)\left(3^a-3\right)\left(3^a-4\right)=358800\)
Có \(358800=23.24.25.26\)suy ra \(3^a-1=26\Leftrightarrow a=3\).
Vậy phương trình có nghiệm nguyên duy nhất là \(\left(a,b\right)=\left(3,0\right)\).
Đặt ﴾a;b﴿ = d thì a = dm ; b = dn ﴾m,n N*﴿
Ta có : a + b = dm + dn = d﴾m + n﴿ = 92 ﴾1﴿
và [a;b] = [dm;dn] = dmn
=> ﴾a;b﴿ + [a;b] = d + dmn = d﴾1 + mn﴿ = 484 ﴾2﴿
Từ ﴾1﴿ và ﴾2﴿ =>.......