K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PS
2
HM
1
XO
4 tháng 5 2021
Ta có : xy - 4x - 3y = 5
=> xy - 4x - 3y + 12 = 5 + 12
=> x(y - 4) - 3(y - 4) = 17
=> (x - 3)(y - 4) = 17
Vì x;y \(\inℤ\Rightarrow x-3;y-4\inℤ\)
Khi đó ta có 17 = 1.17 = (-1).(-17)
Lập bảng xét các trường hợp
| x - 3 | 1 | 17 | -1 | -17 |
| y - 4 | 17 | 1 | -17 | -1 |
| x | 4 | 20 | 2 | -14 |
| y | 21 | 5 | -13 | 3 |
Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn là (4;21) ; (20;5) ; (2;-13) ; (-14;3)
N
1
8 tháng 4 2021
Do 5y chia hết cho 5; 65 chia hết cho 5 => 4x chia hết cho 5
Mà (4;5)=1 => x chia hết cho 5
Mà 0 < 4x < 65
=> 0 < x < 17
=> x thuộc {5 ; 10 ; 15}
+ Với x = 5; ta có: 4 × 5 + 5 × y = 65
=> 20 + 5 x y = 65
=> 5 x y = 65 - 20 = 45
=> y = 45 : 5 = 9
+ Với x = 10, ta có: 4 × 10 + 5 x y = 65
=> 40 + 5 × y = 65
=> 5 x y = 65 - 40 = 25
=> y = 25 : 5 = 5
+ Với x = 15, ta có: 4 × 15 + 5 × y = 65
=> 60 + 5 × y = 65
=> 5 x y = 65 - 60 = 5
=> y = 5 : 5 = 1
Vậy x = 5; y = 9 hoặc x = 10; y = 5 hoặc x = 15; y = 1
chắc thek chứ mik ko chắc ăn
NA
0
NH
2
LD
24 tháng 4 2016
Ta có:x^2-2x+1=6y^2-2x+2
x^2+1-2=6y^2-2x+2x
x^2-1=6y^2
y^2=x^2-1/6
Vì y^2 thuộc ước của x^2-1/6 suy ra y^2 là số chẵn mà y^2 là số chẵn suy ra y=2
Thay vào ta có:x^2-1/6=4
x^2-1=24
x^2=25
suy ra x=5.Vậy x=5:y=2 (Thử lại nhé)
NA
3
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 3 2022
1.
PT $\Leftrightarrow 4x^2+4x+1=y^3+y^2+y+1$
$\Leftrightarrow (2x+1)^2=(y^2+1)(y+1)$
Gọi $d=(y^2+1, y+1)$
$\Rightarrow y^2+1\vdots d; y+1\vdots d$
$\Rightarrow y(y+1)-(y^2+1)\vdots d$ hay $y-1\vdots d$
$\Rightarrow (y+1)-(y-1)\vdots d\Rightarrow 2\vdots d$
$\Rightarrow d=1,2$
Nếu $d=2$ thfi $(2x+1)^2\vdots 2$ (vô lý do $2x+1$ lẻ)
$\Rightarrow d=1$
Tức là $(y^2+1, y+1)=1$. Mà tích của chúng là 1 scp nên mỗi số
$y^2+1, y+1$ cũng là scp
Đặt $y^2+1=a^2; y+1=b^2$
$\Rightarrow (b^2-1)^2+1=a^2$
$\Leftrightarrow 1=a^2-(b^2-1)^2=(a-b^2+1)(a+b^2-1)$
$\Rightarrow a-b^2+1=a+b^2+1=1$ hoặc $a-b^2+1=a+b^2+1=-1$
Cả 2 TH đều suy ra $y=0$
$\Rightarrow 4x^2+4x=0\Rightarrow x=0$ hoặc $x=-1$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 3 2022
2.
$x^4+2x^2=y^3$
$\Leftrightarrow (x^2+1)^2=y^3+1=(y+1)(y^2-y+1)$
Đặt $d=(y+1, y^2-y+1)$
$\Rightarrow y+1\vdots d; y^2-y+1\vdots d$
$\Rightarrow (y+1)^2-(y^2-y+1)\vdots d$
$\Rightarrow 3y\vdots d$
Nếu $d\vdots 3$ thì $x^2+1\vdots 3$. Điều này vô lý do 1 scp khi chia 3 dư 0 hoặc 1,
$\Rightarrow x^2+1$ khi chia cho $3$ dư $2$ hoặc $1$ (tức là không chia hết cho 3)
Do đó $d$ và $3$ nguyên tố cùng nhau. Khi đó từ $3y\vdots d$
$\Rightarrow y\vdots d$
Kết hợp với $y+1\vdots d\Rightarrow 1\vdots d\Rightarrow d=1$
$\Rightarrow (y+1, y^2-y+1)=1$. Mà tích của chúng là scp nên mỗi số
$y+1, y^2-y+1$ cũng là scp
Đặt $y+1=a^2; y^2-y+1=b^2$ với $a,b\in\mathbb{N}$
Có:
$y^2-y+1=b^2$
$\Leftrightarrow (2y-1)^2+3=(2b)^2$
$\Leftrightarrow 3=(2b-2y+1)(2b+2y-1)$
Đây là dạng pt tích đơn giản và ta tìm được $y=0$ hoặc $y=1$
Thay vô pt ban đầu thì có cặp $(x,y)=(0,0)$
