K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 10 2015

giả sử a \(\ne\) b,chẳng hạn a<b(trường hợp a>b cm tương tự)

từ \(a^b=b^c=c^d=d^e=e^a\) và a<b

suy ra b>c,c<d;d>e;e<a;a>b (mâu thuẫn) do đó a=b

Nếu a=b=1 thì c=d=e=1.Nếu a=b > 2 thì b=c=d=e.vậy 5 số a,b,c,d,e bằng nhau

Chú ý:ko xét a=b=0 vì ko có \(0^0\)

19 tháng 8 2016

Không mất tính tổng quát, giả sử \(a\ge b\)

Vì \(a^b=b^c\Rightarrow b\le c\)

Vì \(b^c=c^d\Rightarrow c\ge d\)

Vì \(c^d=d^e\Rightarrow d\le e\)

Vì \(d^e=e^a\Rightarrow e\ge a\)

Vì \(e^a=a^b\Rightarrow a\le b\)

Suy ra \(a=b\Rightarrow a=b=c=d=e\)

Đpcm

19 tháng 8 2016

+Nếu một trong năm số a,b,c,d,e=1 

=>a=b=c=d=e=1

+Không mất tính tổng quát giả sử a>1.Từ ab=bc=>b>1

Tương tự như vậy c,d,e>1. Như vậy tất cả các hàm mũ mà a,b,c,d,e là cơ số thì đều là hàm tăng.

Không mất tính tổng quát giả sử \(a\le b\)

Từ \(a^b=b^c\Rightarrow\frac{a^b}{b^b}=\frac{b^c}{b^b}\Rightarrow\left(\frac{a}{b}\right)^b=b^{c-b}\)

Do \(\frac{a}{b}\le1\Rightarrow b^{c-b}\le1=b^0\Rightarrow c-b\le0\Rightarrow c\le b\)

Tương tự như vậy với các đẳng thức còn lại 

\(\begin{cases}c\le b\\b^c=c^d\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{b}{c}\ge1\\\left(\frac{b}{c}\right)^c=c^{d-c}\end{cases}\Rightarrow c\le d\)

\(\begin{cases}c\le d\\c^d=d^e\end{cases}\Rightarrow...\Rightarrow e\le d\)

\(\begin{cases}e\le d\\d^e=e^a\end{cases}\Rightarrow...\Rightarrow e\le a\)

\(\begin{cases}e\le a\\e^a=a^b\end{cases}\Rightarrow....\Rightarrow b\le a\)

Kết hợp \(a\le b\) và \(b\le a\) ta có a=b.Tiếp tục như vậy b=c, c=d, d=e

Vậy phải có a=b=c=d=e

 

26 tháng 8 2017

Không mất tính tổng quát giả sử \(a\ge b\)

\(a^b=b^c\Rightarrow b\le c\)

\(b^c=c^d\Rightarrow c\ge d\)

\(c^d=d^e\Rightarrow d\le e\)

\(d^e=e^a\Rightarrow a\ge a\)

\(e^a=a^b\Rightarrow a\le b\)

Trái với điều giả sử nên xảy ra khi \(a=b\)

Khi đó suy ra \(a=b=c=d=e\) (ĐPCM)

26 tháng 8 2017

dòng thứ 5 sửa thành \(e\ge a\) nhé mình gõ nhầm

1 tháng 8 2016

Giả sử a>b( trường hợp a<b chứng minh tương tự). Chú ý rằng nếu hai lũy thừa bằng nhau có cơ số( là số tự nhiên) khác nhauthì lũy thừa nào có cơ số nhỏ hơn sẽ có số mũ lớn hơn. Xong tiếp tục giải là ra

11 tháng 12 2016

a) Gọi y = (2m -0,5)x là (d1)
Vì (d1) đi qua điểm A(-2;5)
=> x = -2 và y = 5
Thay x = -2 và y = 5 vào:
   y =(2m-0,5)x
   5 = (2m-0,5) . (-2)
   5 = -4m + 1
   5 - 1 = -4m
      4   = -4m
=>  -1  = m
Công thức xác định hàm số trên là: y = [ 2 . ( -1 ) - 0,5 ] . ( - 2 ) = 5x 
b) Vẽ đồ thị hàm số thì mình lập bảng giá trị thôi nhé, bạn tự vẽ đi tại mình không biết vẽ trên OLM :((
Bảng giá trị
x                  0                 -5

y = 5x          0                  5
Vậy ta có tọa độ (0;0) và (-5;5)
Nói chung là bảng giá trị cho số nào nhỏ thôi để dễ vẽ ^^
c) Vẽ được đồ thị rồi bạn sẽ tìm như đề yêu cầu
d) Bạn thay vào đồ thị ở câu c nhé. Nếu cho kết quả 2 vế = nhau thì là thuộc.