Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) Ta có : \(S=\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}=111a+111b+111c=111\left(a+b+c\right)=3.37.\left(a+b+c\right)\)
Giải sử S là số chính phương
=> 3(a + b + c ) \(⋮\) 37
Vì 0 < (a + b + c ) \(\le27\)
=> Điều trên là vô lý
Vậy S không là số chính phương
2/ Gọi số đó là abc
Có: \(\overline{abc}-\overline{cba}=\left(100a+10b+c\right)-\left(100c+10b+a\right)\)
\(=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99\left(a-c\right)\)
Sau đó phân tích 99 ra thành các tích của các số và tìm \(a-c\) sao cho \(99\left(a-c\right)\)là một số chính phương (\(a;c\in N\)và \(a-c\le9\)
ta có 2ab= ab
=> 2ab=10a.b
2ab-10a-b=0
2a(b-5)-b=0
2a(b-5)-(b-5)=5
(2a-1).(b-5)=5=5.1=1.5= -1.-5= -5.-1
(thử lần lượt vào) ta đc: ab= 36
Câu 2: Ta có:
abc=(bca+cab):2
=>2.abc=bca+cab
=>200a+20b+2c=101b+110c+11a
=>189a=81b+108c
=>7a=3b+4c
Tìm được 4 số: 481;629;518;592
Ta có : 3a +5 b = 8c
=> 3a +5b -8b = 8c -8b
=> 3a- 3 b = 8.[c-b]
=> 3.[a-b] = 8.[c-b]
=> 3.[a-b] chia hết cho 8
Đang bí nghi đã
câu b là cái gì vậy bạn?
abc+bca+cab=66
=>(100a+10b+c)+(100b+10c+a)+(100c+10a+b)=666
=>(100a+10a+a)+(100b+10b+b)+(100c+10c+c)=666
=>111a+111b+111c=666=>111(a+b+c)=666
=>a+b+c=6
mà a>b>c>0=>a=3;b=2;c=1
a);b) ko hiểu đề