NL
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ZN
1
S
29 tháng 11 2019
Ta có: a.b=ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)
⇒a.b=20.420
⇒a.b=8400
Vì ƯCLN(a,b)=20⇒ a=20m;b=20n (ƯCLN(m,n)=1 ; m,n∈N)
Thay a=20.m, b=20.n vào a.b=8400,có:
20.m.20.n= 8400
⇒400.(m.n)= 8400
⇒m.n=21
Vì m và n nguyên tố cùng nhau
\(⇒\) Ta có bảng sau:
| m | 1 | 21 | 3 | 7 |
| n | 21 | 1 | 7 | 3 |
| a | 20 | 420 | 60 | 140 |
| b | 420 | 20 | 140 | 60 |
Vậy (a, b)=(20; 420); (420; 20); (60; 140); (140;60).
A
1
28 tháng 11 2018
theo công thức
ta có : a.b = 20 . 420 = 8400
gọi a là 20n
b là 20m
ta có; 20m . 20n = 8400
=> m.n = 8400 : ( 20 . 20 )
=. m.n = 8400 : 400 = 21
phân tích số 21 ra tích các số tự nhiên, ta có
21= 3.7=21.1
vì m và n bắt buộc phải là 2 số nguyên tố cùng nhau
ta có
m = 3 thì n = 7
m = 7 thì n = 3
m = 1 thì n = 21
m= 21 thì n = 1
trường hợp 1 : m= 3 ; n= 7
ta có : a= 420 : m = 420 : 3 = 140
b = 420 : n = 420 : 7 = 60
trường hợp 2 : m= 7 ; n= 3
ta có : a = 420 : m = 420 : 7 = 60
b = 420 : n = 420 : 3 = 140
trường hợp 3 ; m = 1 ; n = 21
ta có : a = 420 :m = 420 : 1= 420
b = 420 : n = 420: 21 = 20
trường hợp 4 ; m = 21 ; n = 1
ta có : a = 420 : m = 420 : 21 = 20
b = 420 : n = 420 : 1 = 420
kết luận : có tất cả 4 trường hợp a và b ;
a= 140 thì b= 60
a = 60 thì b = 140
a = 420 thì b = 20
a = 20 thì b = 420
LT
0
BD
0
TV
1
YN
25 tháng 12 2021
Answer:
Có:
\(ƯCLN\left(a;b\right).BCNN\left(a;b\right)=a.b\)
\(\Rightarrow a.b=420.21=8820\)
Có:
\(a+21=b\)
\(\Rightarrow a\left(a+21\right)=8820\)
\(\Rightarrow\left(a-84\right)\left(a+105\right)=0\)
Mà do \(a\inℕ\Rightarrow a\ge0\)
\(\Rightarrow a+105\ge105>0\)
\(\Rightarrow a-84=0\Leftrightarrow a=84\)
\(\Rightarrow b=84+21=105\)
T
1
25 tháng 4 2018
a.b=BCNN(a;b).UCLN(a;b)=8820 vì UCLN(a;b)=21
=>a chia hết cho 21 và b chia hết cho 21
=> a=21m và b=21n;(m;n)=1 và m;n là số tự nhiên khi đó:a.b=21m.21n=441.m.n=8820
=>m.n=20.sau đó tìm các cặp số (m;n) sao cho (m;n)=1.
=> a=21m=21.4=84;còn b=21n=21.5=105
PM
0
NH
1
20 tháng 2 2021
Ta có: a.b=ƯCLN(a,b) . BCNN(a,b)=420.21=8820
Vì ƯCLN(a,b)=21 nên ta đặt a=21m ; b=21n (m,n∈N*) và (m;n)=1
⇒a.b=(21m).(21n)
⇒8820=441.m.n
⇒m.n=20
Vì m,n∈N* và (m;n)=1 nên ta có bảng giá trị:
m 1 4 5 20
n 20 5 4 1
a 21 84 105 420
b 420 105 84 21
Vì a+21=b nên dựa vào bảng giá trị, ta có: a=84 và b=105
Vậy a=84 và b=105
