NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
23 tháng 12 2021
Đặt \(f\left(x\right)=2x^3-3x^2+x+a\)
Ta có: phép chia \(f\left(x\right)\) cho \(x+2\) có dư là \(R=f\left(-2\right)\)
\(\Rightarrow f\left(-2\right)=2.\left(-2\right)^3-3.\left(-2\right)^2+\left(-2\right)+a\)
\(f\left(-2\right)=2.\left(-8\right)-3.4-2+a\)
\(f\left(-2\right)=-16-12-2+a\)
\(f\left(-2\right)=-20+a\)
Để \(f\left(x\right)\) chia hết cho \(x+2\) thì \(R=0\) hay \(f\left(-2\right)=0\)
\(\Rightarrow-20+a=0\Leftrightarrow a=20\)
6 tháng 1 2021
\(2x^3-3x^2+x+a=\left(x+2\right)\left(2x^2-7x+15\right)+\left(a-30\right)=Q\left(x\right).\left(x+2\right)\)
=> x=-2 thì \(2.\left(-2\right)^2-3\left(-2\right)^2+\left(-2\right)+a=Q\left(x\right).0=0\)
<=> -16 -12 -2 +a =0
<=> a -30 =0
=> a= 30.
LT
1
PT
1
CM
28 tháng 4 2017
Thực hiện phép chia:
2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho x + 2
⇔ số dư = a – 30 = 0
⇔ a = 30.
Cách 2: Phân tích 2x3 – 3x2 + x + a thành nhân tử có chứa x + 2.
2x3 – 3x2 + x + a
= 2x3 + 4x2 – 7x2 – 14x + 15x + 30 + a – 30
(Tách -3x2 = 4x2 – 7x2; x = -14x + 15x)
= 2x2(x + 2) – 7x(x + 2) + 15(x + 2) + a – 30
= (2x2 – 7x + 15)(x + 2) + a – 30
2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho x + 2 ⇔ a – 30 = 0 ⇔ a = 30.
VT
2
KT
9 tháng 5 2018
Đa thức \(f\left(x\right)=2x^3-3x^2+x+a\) chia hết cho đa thức \(x+2\)
\(\Leftrightarrow\)\(f\left(-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(2.\left(-2\right)^3-3.\left(-2\right)^2+\left(-2\right)+a=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(-30+a=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(a=30\)
Vậy \(a=30\)thì \(2x^3-3x^2+x+a\)chia hết cho \(x+2\)
p/s: bn có thế lm theo cách truyền thống: đặt tính chia ra rồi đặt dư = 0 và tìm a
hoặc dùng hệ số bất định
9 tháng 5 2018
2x^3-3x^2+x+a | x+2
------------------|-------------
2x^3-3x^2 | 2x^2-7x+15
2x^2+4x^2
-7x^2+x
-7x^2-14x
15x+a
15x+30
\(2x^3-3x^2+x+a\div x+2\)
Để đa thức \(2x^3+3x^2+x+a⋮x+2\)
\(\Rightarrow15x+a=15x+30\)
\(\Rightarrow a-30=0\Rightarrow a=30\)
25 tháng 9 2021
1) \(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+4\right)-x\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+4-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)4=0\)
\(\Leftrightarrow x=4\)
2) \(\left(x+3\right)^2-\left(x-3\right)\left(x+5\right)=x^2+6x+9-x^2-2x+15=4x+24\)
3) \(2x^3+3x^2-2x+a=2x^2\left(x-2\right)+7x\left(x-2\right)+16\left(x-2\right)+32+a\)
Để \(2x^3+3x^2-2x+a⋮x-2\) thì \(32+a=0\Leftrightarrow a=-32\)
HP
25 tháng 9 2021
1.
x2 - 16 - x(x - 4) = 0
<=> (x2 - 42) - x(x - 4) = 0
<=> (x - 4)(x + 4) - x(x - 4) = 0
<=> (x + 4 - x)(x + 4) = 0
<=> 4(x + 4) = 0
<=> x + 4 = 0
<=> x = -4
2.
(x + 3)2 - (x - 3)(x + 5)
= x2 + 6x + 9 - (x2 + 5x - 3x - 15)
= x2 + 6x + 9 - x2 + 5x - 3x - 15
= x2 - x2 + 6x + 5x - 3x + 9 - 15
= 8x - 6
PB
3
28 tháng 10 2016
a=-4.
còn cách làm thì cứ chia đa thức bị chia cho đa thức chia bình thường sẽ đc dư là :a+4
sau đó giải tiếp:
Để đa thức x^2-3x+a chia hết cho đa thức x+1 thì a+4=0
=> a=-4
28 tháng 10 2016
Đặt phép chia x2-3x+a cho x+1, ta được thương x-4 dư a+4
Do đó, để x^2-3x+a chia hết cho x+1 thì a+4=0
a=-4
Vậy để x^2-3x+a chia hết cho x+1 thì a=-4
5 tháng 10 2019
Đặt f(x) =2x3 -3x2+x+a
Để f(x) chia hết cho x+2 <=> f(-2)=0
<=> 2 .(-2)^3 -3.(-2)^2 +(-2)+a=0
<=> a=30
5 tháng 10 2019
Bài làm
Ta có: 2x3 - 3x2 + x + a : x + 2
Để 2x3 - 3x2 + x + a chia hết x + 2
Thì a + 30 = 0
=> a = 0 - 30
=> a = -30
Vậy a = -30
# Học tốt #
