NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 7 2017
a) Để đa thức f(x) có nghiệm là 1 và 3 thì \(1^3-a.1^2-9.1+b=3^3-a.3^2-9.3+b=0\)
=> \(1-a-9+b=27-9a-27+b\)
=> \(-a+9a+b-b=8\Rightarrow8a=8\Rightarrow a=1\)
Từ đó tính được b = 9.
b) Thay kết quả câu a vào f(x) ta được f(x) = \(x^3-x^2-9x+9\)
Đa thức f(x) có nghiệm khi:
\(x^3-x^2-9x+9=x^2\left(x-1\right)-9\left(x-1\right)\)
\(=\left(x^2-9\right)\left(x-1\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-9=0\\x-1=0\end{cases}}\)
Từ đó tìm được tập nghiệm của f(x) là {-3;1;3}.
NT
2
17 tháng 4 2021
Thay x=2 vào nghiệm của đa thức f(x) ta có:
f(2)=a.22-a.2=0
=>4a-2a+10=0
=>2a+10=0
=>2a=0-10=-10
=>a=-10:2=-5
Vậy a=-5 tại x=2 là 1 nghiệm của đa thức f(x)
VG
2
KN
9 tháng 3 2020
\(f\left(1\right)=1\Leftrightarrow a+b=1\)
\(f\left(2\right)=3\Leftrightarrow2a+b=3\)
Ta có hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}a+b=1\\2a+b=3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2a+2b=2\left(1\right)\\2a+b=3\left(2\right)\end{cases}}\)
Lấy (1) - (2) thì \(b=-1\Rightarrow a=1+1=2\)
Khi đó \(f\left(x\right)=2x-1\)
f(x) có nghiệm \(\Leftrightarrow2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy nghiệm của f(x) là \(\frac{1}{2}\)
NA
Nguyễn An Ninh
VIP
6 tháng 5 2023
a) Ta có f(7) = a7 + b và f(2) + f(3) = (a2+ b) + (a3 + b) = 5a + 2b. Vậy để f(7) = f(2) + f(3), ta cần giải phương trình:
a7 + b = 5a + 2b
Simplifying, ta được: 2a = b.
Vậy điều kiện của a và b để f(7) = f(2) + f(3) là b = 2a.
b) Để tìm nghiệm của P(x), ta cần giải phương trình (x-2)(2x+5) = 0:
(x-2)(2x+5)= 0
→ X-2 = 0 hoặc 2x+5 = 0
→ x = 2 hoặc x = -5/2
Vậy nghiệm của P(x) là x = 2 hoặc x =-5/2.
c) Ta biết rằng đa thức P(x) có 1 nghiệm là -2, vậy ta có thể viết P(x)
dưới dạng:
P(x) = (x+2)(x^3 - 2x^2 + ax - 2)
Từ đó suy ra:
P(-2) = (-2+2)(8 - 4a - 2) = 0
⇔-8a= 16
⇔a = -2
Vậy hệ số a của P(x) là -2.
