Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tìm các số a, b, c biết rằng :
1 . Ta có: \(\frac{a}{20}=\frac{b}{9}=\frac{c}{6}=\frac{a}{20}=\frac{2b}{9.2}=\frac{4c}{6.4}=\frac{a}{20}=\frac{2b}{18}=\frac{4c}{24}\)
Ap dụng tính chất dãy tỉ số bắng nhau ta dược :
\(\frac{a}{20}=\frac{2b}{18}=\frac{4c}{24}\)=\(\frac{a-2b+4c}{20-18+24}=\frac{13}{26}=\frac{1}{3}\)( do x+2b+4c=13)
Nên : a/20=1/3\(\Leftrightarrow\) a=1/3.20 \(\Leftrightarrow\)a=20/3
b/9=1/3 \(\Leftrightarrow\) b=1/3.9 \(\Leftrightarrow\) b=3
c/6=1/3 \(\Leftrightarrow\) c=1/3.6 \(\Leftrightarrow\) c= 2
i) Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=k\Rightarrow\begin{cases}a=2k\\b=3k\\c=4k\end{cases}\)
Vì a3 + b3 + c3 = 792 => 8k3 + 27k3 + 64k3 = 792 => 99k3 = 792 => k3 = 8 => k = 2
=> \(\begin{cases}a=4\\b=6\\c=8\end{cases}\)
Bài g tương tự bài i
e) Từ 3a = 7b => \(\frac{a}{7}=\frac{b}{3}\)
Đặt \(k=\frac{a}{7}=\frac{b}{3}\Rightarrow\begin{cases}a=7k\\b=3k\end{cases}\)
Vì a2 - b2 = 160 => 49k2 - 9k2 = 160 => 40k2 = 160 => k = 2 hoặc -2
Với k = 2 => \(\begin{cases}a=14\\b=6\end{cases}\)
Với k = -2 => \(\begin{cases}a=-14\\b=-6\end{cases}\)
Ta có : \(\frac{a^2+7}{4}=\frac{2b^2+12}{10}=\frac{3c^2+9}{18}=\frac{a^2+2b^2+3c^2+28}{32}\)
Mà \(a^2+2b^2=3c^2+19\)thay vào trên ta đc :
\(\frac{3c^2+9}{18}=\frac{3c^2+19+3c^2+28}{32}\)
Giải pt 1 ẩn trên ta đc : \(4c^2+186=0\) Vì \(4c^2\ge0\) Suy ra pt vô nghiệm
Vậy ko tồn tại các số : a,b,c .
Từ giả thiết: \(a^2+2c^2=3b^2+19\Rightarrow a^2+2c^2-3b^2=19\)
Ta có: \(\frac{a^2+7}{4}=\frac{b^2+6}{5}=\frac{c^2+3}{6}=\frac{3b^2+18}{15}=\frac{2c^2+6}{12}=\frac{a^2+7+2c^2+6-3b^2-18}{4+12-15}=14\)
Suy ra: \(a^2=49\Rightarrow a=7\)
\(b^2=64\Rightarrow b=8\)
\(c^2=81\Rightarrow c=9\)
a.S=1+52+54+...+5200
=>25S=52+54+56+...+5202
=>25S-S=(52+54+56+...+5202)-(1+52+54+...+5200)
=>24S=5202-1
\(\Rightarrow S=\frac{5^{202}-1}{24}\)
b.ta có:
\(\frac{a-1}{2}=\frac{5a-5}{10};\frac{b+3}{4}=\frac{3b+9}{12};\frac{c-5}{6}=\frac{4c-20}{24}\)
\(\Rightarrow\frac{5a-5}{10}=\frac{3b+9}{12}=\frac{4c-20}{24}=\frac{5a-5-3b-9-4c+20}{10-12-24}=\frac{\left(5a-3b-4c\right)+\left(20-9-5\right)}{-26}\)
\(=\frac{46+6}{-26}=\frac{52}{-26}=-2\)
\(\Rightarrow a-1=-2.2=-4\Rightarrow a=-3\)
\(\Rightarrow b+3=-2.4\Rightarrow b=-11\)
\(\Rightarrow c-5=-2.6=-12\Rightarrow c=-7\)
vậy a=-3;b=-11;c=-7
\(\frac{a-1}{2}\) = \(\frac{b+3}{4}\)=\(\frac{c-5}{6}\)và 5a-3b-4c=46
\(\frac{a-1}{2}=\frac{b+3}{4}=\frac{c-5}{6}=k\)\(\overline{1}\)
a=2k+1
b= 4k-3
c=6k+5
Thay vào \(\overline{1}\)ta đc : 5(2k+1)-3(4k-3)-4(6k+5)=46
=10k+5-12k-9-32k+20=46
=\(\frac{10k-32k-12k}{5-9-20}=-\frac{46}{24}=-\frac{23}{12}\)??????????????????
CÁC BÀI NÀY ĐỀU GIẢI THEO TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẮNG NHAU
a) ta có: 2a = 3b; 5b = 7c
\(\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{2};\frac{b}{7}=\frac{c}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{21}=\frac{b}{14}\left(1\right);\frac{b}{14}=\frac{c}{10}\left(2\right)\)
VẾ (1) nhân cả 2 số với\(\frac{1}{7}\); VẾ (2) nhân cả hai số với \(\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{21}=\frac{b}{14}=\frac{c}{10}\)
\(\Rightarrow\frac{3a}{63}=\frac{7b}{98}=\frac{5c}{50}\)
ÁP DỤNG T/C DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU, TA CÓ:
\(\frac{3a}{63}=\frac{7b}{98}=\frac{5c}{50}=\frac{3a+5c-7b}{63+50-98}=\frac{30}{15}=2\)
PHẦN SAU TỰ LÀM^-^
c) ÁP DỤNG T/C DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU TA CÓ:
\(\frac{a}{3}=\frac{b+1}{4}=\frac{c+2}{5}=\frac{a-b-1+c+2}{3-4+5}=\frac{a-b+c+1}{4}=\frac{-17}{4}\)
PHẦN SAU TỰ LÀM^-^
