tìm a b c để F(x) chia hết cho G(x)F(x) = x^5+x^4-9x^3+ax^2+bx+cG(x)=x^3+3x^2-4x-12

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

VQ

vương quyết

10 tháng 8 2016 - olm

tìm a b c để F(x) chia hết cho G(x)
F(x) = x^5+x^4-9x^3+ax^2+bx+c
G(x)=x^3+3x^2-4x-12

1

AN

alibaba nguyễn

10 tháng 8 2016

a = -1 b = 20 c = -12

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

TN

Trương Nguyên Đại Thắng

16 tháng 8 2019

Cho đa thức \(f\left(x\right)=x^5-3x^4+ax^3+bx^2+cx-15\)

a ) Xác định a,b,c để đa thức f(x) chia hết cho đa thức \(g\left(x\right)=x^3-x^2-4x+4\)

b ) Tìm giá trị nhỏ nhất của thương trong phép chia f(x) cho g(x)

0

NN

Nguyễn Ngọc Mai Anh

23 tháng 11 2018 - olm

Cho đa thức f(x)=x⁴+ax³+bx-1. Tìm a,b để đa thức f(x) chia hết cho x²-3x+2

1

KN

Kiệt Nguyễn

3 tháng 11 2019

Đa thức x²- 3x + 2 có nghiệm \(\Leftrightarrow\)x²- 3x + 2 = 0

\(\Leftrightarrow x^2-2x-x+2=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}}\)

1 và 2 là hai nghiệm của đa thức x²- 3x + 2

Để f(x) = x⁴+ ax³+ bx - 1 chia hết cho x²- 3x + 2 thì 1 và 2 cũng là hai nghiệm của đa thức f(x) = x⁴+ ax³+ bx - 1

Nếu x = 1 thì \(1+a+b-1=0\Leftrightarrow a+b=0\)(1

Nếu x = 2 thì \(16+8a+2b-1=0\Leftrightarrow4a+b=\frac{-15}{2}\)(2)

Lấy (2) - (1), ta được: \(3a=\frac{-15}{2}\Leftrightarrow a=\frac{-5}{2}\)

\(\Rightarrow b=0+\frac{5}{2}=\frac{5}{2}\)

Vậy \(a=\frac{-5}{2};b=\frac{5}{2}\)

TD

Trương Đỗ Anh Quân

27 tháng 7 2019 - olm

Xác định các hệ số a, b, c biết \(f\left(x\right)=x^5+x^4-9x^3+ax^2+bx+c\) chia hết cho \(g\left(x\right)=\left(x^2-4\right)\left(x+3\right)\)

0

G

ghdoes

12 tháng 12 2020

Cho \(f\left(x\right)=ax^3+4x\left(x^2-1\right)+8\) và \(g\left(x\right)=x^3+4x\left(bx+1\right)+c-3\) xác định a, b, c để \(f\left(x\right)=g\left(x\right)\)

1

HP

Hồng Phúc

12 tháng 12 2020

Đề đúng chưa v

HD

Hà Duu

23 tháng 8 2020

Cho f(x)= ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f

Biết f(x) chia hết cho (5-4x)(5+4x)

Nêu lấy f(x) chia lần lượt cho (x-1);(x+1);(x+2);(x-3) thì có các số dư lần lượt là -54 ; 126; 507; 4522.

Tính tổng 32/244a + 16/81b + 8/27c + 4/9d + 2/3e + f

0

NQ

Nguyễn Quỳnh Chi

2 tháng 8 2016 - olm

Tìm a, b để f(x) = 6x^4 - 7x^3+ax^2 +3x+2 chia hết cho y(x) = x^2 - x +b

2

T

Tuấn

2 tháng 8 2016

Do \(f\left(x\right)\) có bậc 4 ,\(y\left(x\right)\) có bậc 2 nên đa thức thương\(Q\left(x\right)\) có bậc cao nhất là 2
Đặt \(Q\left(x\right)=6x^2+cx+d\)
có f(x)=\(6x^4-7x^3+ax^2+3x+2\)y(x).Q(x)=\(\left(x^2-x+b\right)\left(6x^2+cx+d\right)=6x^4+x^3\left(c-6\right)+x^2\left(a-c+6b\right)-x\left(a+bc\right)+bd\)
Đống nhất thức 2 vế ta được \(\hept{\begin{cases}6=6\\-7=c-6\\a=a-c+6b\end{cases},\hept{\begin{cases}3=-\left(a+bc\right)\\2=bd\end{cases}}}\)
giải hệ trên ta có\(\hept{\begin{cases}c=-1\\b=-\frac{1}{6}\\a=\frac{19}{6},d=-12\end{cases}}\)
Vậy a=19/6, b=-1/6

T

Tuấn

2 tháng 8 2016

xem cái đoạn nhân có nhân sai không @@
ĐÂY LÀ PHƯƠNG PHÁP HỆ SỐ BẤT ĐỊNH NHÉ .

TH

Tran Huong

21 tháng 5 2017 - olm

tìm a,b để f(x) chia hết cho g(x). Biết:

f(x)=\(9x^3\)+(3a+4b)\(x^2\)- (5a-12b)x - 343; g(x)=\(\left(3x-7\right)^2\)

0

D

doraemon

17 tháng 4 2022 - olm

Cho đa thức \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\) \(\left(a\ne0\right)\). Tìm a, b, c biết \(f\left(x\right)-2020\)chia hết cho x - 1, \(f\left(x\right)+2021\) chia hết cho x + 1 và \(f\left(x\right)\) nhận giá trị bằng 2 khi x = 0

3

D

doraemon

17 tháng 4 2022

Mình có nghĩ ra cách này mọi người xem giúp mình với

f(x) = \(ax^2+bx+c\)

Ta có f(0) = 2 => c = 2

Ta đặt Q(x) = \(ax^2+bx+c-2020\)

và G(x) = \(ax^2+bx+c+2021\)

f(x) - 2020 chia cho x - 1 hay Q(x) chia cho x - 1 được số dư

\(R_1\) = Q(1) = \(a.1^2+b.1+c-2020=a+b+c-2020\)

Mà Q(x) chia hết cho x-1 nên \(R_1\) = 0

hay \(a+b+c-2020=0\). Mà c = 2 => a + b = 2018 (1)

G(x) chia cho x + 1 số dư

\(R_2\) = G(-1) = \(a.\left(-1\right)^2+b.\left(-1\right)+c+2021=a-b+2+2021\)

Mà G(x) chia hết cho x + 1 nên \(R_2\)=0

hay \(a-b+2+2021=0\) => \(a-b=-2023\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=2018\\a-b=-2023\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{5}{2}\\b=\dfrac{4041}{2}\end{matrix}\right.\)

DN

Đàm Nam Phong

17 tháng 4 2022

ko biết !!!

TT

Trần Trung Nguyên

12 tháng 12 2018

xác định a,b để đa thức f(x)=2ax²+bx-3 chia hết cho 4x-1 và x+3

1

N

Nguyen

12 tháng 12 2018

Ta có:\(f\left(x\right)⋮4x-1\Rightarrow f\left(\dfrac{1}{4}\right)=0\)

\(f\left(x\right)⋮x+3\Rightarrow f\left(-3\right)=0\)

Ta có hpt:\(\left\{{}\begin{matrix}2\left(\dfrac{1}{4}\right)^2a+\dfrac{1}{4}b-3=0\\2.\left(-3\right)^2a-3b-3=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=11\end{matrix}\right.\)

LN

Lợi Nguyễn Ngọc Minh

30 tháng 3 2020

bạn ơi chỗ f(1/4)=0 làm sao ra được vậy, mình không hiểu