Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
\(\text{Giả sử: }\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}=k\)
\(\Rightarrow x=2k;y=4k;z=6k\)
Thay vào: x-y +z= 2k- 4k+ 6k= 8
= 4k= 8
=> k= \(\frac{8}{4}=2\)
=> x= 2. 2= 4
y= 4. 2= 8
z= 6.2 = 12
Vậy \(\begin{cases}x=4\\y=8\\z=12\end{cases}\)
Bài 2:
Giải:
Gọi số học sinh 4 khối 6, 7, 8, 9 là a, b, c, d ( a,b,c,d thuộc N* )
Ta có: \(\frac{a}{3}=\frac{b}{3,5}=\frac{c}{4,5}=\frac{d}{4}\) và a + b + c + d = 660
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{3,5}=\frac{c}{4,5}=\frac{d}{4}=\frac{a+b+c+d}{3+3,5+4,5+4}=\frac{660}{15}=44\)
+) \(\frac{a}{3}=44\Rightarrow a=132\)
+) \(\frac{b}{3,5}=44\Rightarrow b=154\)
+) \(\frac{c}{4,5}=44\Rightarrow c=198\)
+) \(\frac{d}{4}=44\Rightarrow d=176\)
Vậy khối 6 có 132 học sinh
khối 7 có 154 học sinh
khối 8 có 198 học sinh
khối 9 có 176 học sinh
Bài 4: bạn tham khảo ở đây: https://olm.vn/hoi-dap/question/149762.html
Bài 6: bạn tham khảo ở đây: https://olm.vn/hoi-dap/question/656310.html
Bạn kham khảo nha:
Bài 1: Câu hỏi của Lê Thị Bích Tuyền - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Bài 2: Câu hỏi của mai pham nha ca - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Bài 3: Câu hỏi của Nguyễn Ngọc Khánh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Bài 4: Câu hỏi của tran gia nhat tien - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Bài 5: Câu hỏi của Đặng Kim Nguyên - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Bài 6: Câu hỏi của Saito Haijme - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
1, ta co \(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}=\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\)
\(\frac{y}{8}=\frac{z}{7}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\)
=>\(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}=\frac{x+y-z}{20+24-21}=\frac{69}{23}=3\)
=>\(x=3\cdot20=60\)
\(y=3\cdot24=72\)
\(z=3\cdot21=63\)
3. ta co \(\frac{x}{15}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}=\frac{t}{1}=\frac{x+y-z+t}{15-7+3-1}=\frac{10}{10}=1\)
=> \(x=1\cdot15=15\)
\(y=1\cdot7=7\)
\(z=1\cdot3=3\)
\(t=1\cdot1=1\)
Gọi số học sinh khối 6,7,8,9 lần lượt là a,b,c,d (a,b,c,d là số nguyên dương) Ta có: a/9=b/8=c/7=d/6 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ,ta có: a/9=b/8=c/7=d/6=(a+b)-(c+d)/(9+8)-(7+6)=120/4=30(vì số h/s khối 8 và 9 ít hơn số h/s khối 6 và 7 là 120 h/s) Suy ra: a=9.30=270 b=8.30=240 c=7.30=280 d=6.30=180 Vậy ...
Bài 1:
a. \(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\) và y + z = 28
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{y+z}{3+4}=\frac{28}{7}=4\)
\(\rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{7}=4\rightarrow x=28\\\frac{y}{3}=4\rightarrow y=12\\\frac{z}{4}=4\rightarrow z=16\end{matrix}\right.\)
b.\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\) (nhân 2 vế với 1/4) (1)
\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\) (nhân hai vế với 1/3) (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\) = \(\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)
(vì x+y-z=10 và áp dụng tính chất của dãy tỷ số bằng nhau)
Vậy:
x = 2.8=16
y = 2.12 = 24
z = 2.15 = 30
Bài 1:
a) Có \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow x=2k;y=3k;z=5k\)
\(\Rightarrow x.y.z=2k.3k.5k=30k^3=810\)
\(\Rightarrow k^3=27\Rightarrow k=3\)
\(\Rightarrow x=3.2=6;y=3.3=9;z=3.5=15\)
Vậy ....
b) Ta có:
\(\frac{x}{y}=\frac{3}{4}\left(x^2+y^2=100\right)\)
\(\Rightarrow x=\frac{3}{4}.y\)
\(\Rightarrow\frac{9}{16}.y^2+y^2=100\)
\(\Rightarrow\frac{25}{16}.y^2=100\Rightarrow y^2=64\Rightarrow y=8\)
\(\Rightarrow x=\frac{8.3}{4}=6\)
c, Bạn tham khảo:
Câu hỏi của Nguyễn Ngọc Mai Chi
\(\text{Câu 1: }\\ \text{Theo bài ra ta có : }x+y-z=10\\ \dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{4y}{12}\Rightarrow\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}\left(1\right)\\ \dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\Rightarrow\dfrac{3y}{12}=\dfrac{z}{5}\Rightarrow\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}\left(2\right)\\ \text{Từ }\left(1\right)\text{ và }\left(2\right)\text{ suy ra : }\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}\\ \text{ Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được : }\\ \dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x+y-z}{8+12-15}=\dfrac{10}{5}=2\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{8}=2\Rightarrow x=16\\\dfrac{y}{12}=2\Rightarrow y=24\\\dfrac{z}{15}=2\Rightarrow z=30\end{matrix}\right.\\ \text{Vậy }x=16\\ y=24\\ z=30\)
\(\text{Câu 2 : }\\ \text{Ta có : }\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}\\ \Rightarrow\left(\dfrac{x}{2}\right)^2=\left(\dfrac{y}{5}\right)^2=\dfrac{x}{2}\cdot\dfrac{y}{5}=\dfrac{xy}{2\cdot5}=\dfrac{7+3}{10}=\dfrac{10}{10}=1\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(\dfrac{x}{2}\right)^2=1\Rightarrow\dfrac{x}{2}=1\Rightarrow x=2\\\left(\dfrac{y}{5}\right)^2=1\Rightarrow\dfrac{y}{5}=1\Rightarrow y=5\end{matrix}\right.\\ \text{Vậy }x=2\\ y=5\)
Câu 3 : \(\dfrac{\text{Giải}}{ }\)
Gọi số học sinh 4 khối \(6,7,8,9\) lần lượt là \(a;b;c;d\) \(\left(a;b;c;d\in N\text{*}\right)\) \(\left(em\right)\)
Theo bài ra ta có : \(b-d=70\)
\(a;b;c;d\) tỉ lệ với \(9;8;7;6\) \(\Rightarrow\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{8}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{d}{6}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được :
\(\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{8}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{d}{6}=\dfrac{b-d}{8-6}=\dfrac{70}{2}=35\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{9}=35\Rightarrow a=315\\\dfrac{b}{8}=35\Rightarrow b=280\\\dfrac{c}{7}=35\Rightarrow c=245\\\dfrac{d}{6}=35\Rightarrow d=210\end{matrix}\right.\)
\(\text{Vậy }a=315\\ b=280\\ c=245\\ d=210\)
1.
Theo bài ra ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3},\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) và x + y - z = 10
Ta có:
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12},\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)
Suy ra:
x = 2 . 8 = 16
y = 2 . 12 = 24
z = 2 . 15 = 30
2/
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\)
Ta có :x = 2k ; y = 5k
=>x . y = 2k . 5k = 10k2 = 10 => k2 = 1 => k = ±1
Thay k = 1 ta có : x = 2 . 1 = 2 ; y = 5 . 1 = 5
Thay k = -1 ta có : x = 2 . (-1) = -2 ; y = 5 . (-1) = -5
Vậy x = ±2 ; y = ±5
3/
Giải:
Gọi số học sinh khối 6,7,8,9 lần lượt là a,b,c,d .
Theo bài ra ta có:
\(\frac{a}{9}=\frac{b}{8}=\frac{c}{7}=\frac{d}{6}\) và b - d = 70
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{9}=\frac{b}{8}=\frac{c}{7}=\frac{d}{6}=\frac{b-d}{8-6}=\frac{70}{2}=35\)
Suy ra :
a = 35 . 9 = 315
b = 35 . 8 = 280
c = 35 . 7 = 245
d = 35 . 6 = 210
Vậy số học sinh khối 6,7,8,9 lần lượt là 315;280;245;210 .