LA
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 12 2020
Câu 1:
Dãy đã cho có thể viết dưới dạng công thức truy hồi sau:
\(\left\{{}\begin{matrix}u_1=1\\u_{n+1}=u_n+7n\end{matrix}\right.\)
\(u_{n+1}=u_n+7n\Leftrightarrow u_{n+1}-\dfrac{7}{2}\left(n+1\right)^2+\dfrac{7}{2}\left(n+1\right)=u_n-\dfrac{7}{2}n^2+\dfrac{7}{2}n\)
Đặt \(v_n=u_n-\dfrac{7}{2}n^2+\dfrac{7}{2}n\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}v_1=1\\v_{n+1}=v_n\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow v_{n+1}=v_n=v_{n-1}=...=v_1=1\)
\(\Rightarrow u_n-\dfrac{7}{2}n^2+\dfrac{7}{2}n=1\)
\(\Leftrightarrow u_n=\dfrac{7}{2}n^2-\dfrac{7}{2}n+1\)
\(\dfrac{7}{2}n^2-\dfrac{7}{2}n+1=35351\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{7}{2}n^2-\dfrac{7}{2}n-35350=0\)
\(\Rightarrow n=101\)
Vậy đó là số hạng thứ 101
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 12 2020
2.
Do a;b;c lập thành 1 cấp số cộng
\(\Rightarrow a+c=2b\)
\(\Leftrightarrow2R.sinA+2R.sinC=2.2R.sinB\)
\(\Leftrightarrow sinA+sinC=2sinB\)
\(\Leftrightarrow2sin\dfrac{A+C}{2}.cos\dfrac{A-C}{2}=4sin\dfrac{B}{2}cos\dfrac{B}{2}\)
\(\Leftrightarrow cos\dfrac{B}{2}cos\dfrac{A-C}{2}=2sin\dfrac{B}{2}cos\dfrac{B}{2}\)
\(\Leftrightarrow cos\dfrac{A-C}{2}=2sin\dfrac{B}{2}=2cos\dfrac{A+C}{2}\)
\(\Leftrightarrow cos\left(\dfrac{A}{2}\right)cos\left(\dfrac{C}{2}\right)+sin\left(\dfrac{A}{2}\right)sin\left(\dfrac{C}{2}\right)=2cos\left(\dfrac{A}{2}\right)cos\left(\dfrac{C}{2}\right)-2sin\left(\dfrac{A}{2}\right)sin\left(\dfrac{C}{2}\right)\)
\(\Leftrightarrow cos\left(\dfrac{A}{2}\right).cos\left(\dfrac{C}{2}\right)=3sin\left(\dfrac{A}{2}\right).sin\left(\dfrac{C}{2}\right)\)
\(\Leftrightarrow cot\left(\dfrac{A}{2}\right).cot\left(\dfrac{C}{2}\right)=3\)
CM
30 tháng 12 2019
Đáp án là D
Do a, b, c là ba số liên tiếp của một cấp số cộng có công sai là 2
nên b = a + 2, c = a + 4
a + 1, a + 3, a + 7 là ba số liên tiếp của một cấp số nhân
⇔ a + 1 a + 7 = a + 3 2
⇔ a = 1
Với a = 1 ta có b = 3 c = 5
Suy ra a + b + c = 9
