S
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TH
3
6 tháng 12 2015
a=45m (m thuộc N),b=45n(n thuộc N)
(m;n)=1 suy ra a+b=270;45(m+n)=270
m+n=6 Mà (m;n) =1 suy ra m+n=5+1,vậy a=45,b=225,b=45
mk nhanh nhất ****
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 1 2023
Bài 1:
a. Gọi d là ƯCLN(n+2, n+3). Khi đó:
$n+2\vdots d; n+3\vdots d$
$\Rightarrow (n+3)-(n+2)\vdots d$
Hay $1\vdots d$
$\Rightarrow d=1$. Vậy $ƯCLN(n+2, n+3)=1$ nên hai số này nguyên tố cùng nhau.
b.
Gọi $d=ƯCLN(2n+1, 9n+4)$
$\Rightarrow 2n+1\vdots d; 9n+4\vdots d$
$\Rightarrow 9(2n+1)-2(9n+4)\vdots d$
Hay $1\vdots d$
$\Rightarrow d=1$. Vậy $ƯCLN(2n+1, 9n+4)=1$ nên hai số này nguyên tố cùng nhau.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 1 2023
Bài 2:
a. Vì ƯCLN(a,b)=24 nên đặt $a=24x, b=24y$ với $x,y$ là 2 số nguyên tố cùng nhau.
Khi đó: $a+b=24x+24y=192$
$\Rightarrow 24(x+y)=192$
$\Rightarrow x+y=8$
Vì $(x,y)$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,7), (3,5), (5,3), (1,7)$
$\Rightarrow (a,b)=(24,168), (72, 120), (120,72), (168,24)$
DP
1
XO
27 tháng 10 2019
Ta có : BCNN(a,b) . ƯCLN(a;b) = a.b
=> a.b = 270 . 18
=> a.b = 4860 (1)
Vì ƯCLN(a;b) = 18
=> Đặt\(\hept{\begin{cases}a=18m\\b=18n\end{cases}}\left(m;n\inℕ^∗;\text{ƯCLN(m;n)}=1\right)\)(2)
Thay (2) vào (1) ta có
=> 18m.18n = 4860
=> mn = 15
Với \(m;n\inℕ^∗\)ta có : 15 = 3.5 = 1.15
=> Lập bảng xét 4 trường hợp ta có :
| m | 1 | 15 | 3 | 5 |
| n | 15 | 1 | 5 | 3 |
| a | 18 | 270 | 54 | 90 |
| b | 270 | 18 | 90 | 54 |
Vậy các cặp số (a;b) thỏa mãn bài toán là : (18 ; 270) ; (270;18) ; (54;90) ; (90 ; 54)
TT
0
Do ƯCLN(a,b)=45 nên
đặt a=45m , b=45n ( ƯCLN(m,n)=1 , m ≥ n)
Theo đề ta có
a + b =270
45m+45n=270
m+n=6
Lập bảng giá trị
m 0 1 2 3 4 5 6
n 6 5 4 3 2 1 0
L L L L L N L do ƯCLN(m,n)=1 , m ≥ n
Suy ra a=45.5=225
b=45.1=45