AN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NP
1
28 tháng 3 2020
ta có: ab = BCNN(a;b) . ƯCLN(a;b)
=> 448= BCNN(a;b) . 4
=> BCNN(a;b) = 448:4=112
vì ƯCLN(a;b)= 4
=> a chia hết cho 4; b chia hết cho 4
=> a= 4m; b= 4n và (m;n)=1
mà ab= 448
=> 4m. 4n = 448
=> 16mn= 448
=> mn= 28 (= 28.1= 14.2=7.2)
mà (m;n)=1 => m = 28; n=1 hoặc m=7; n=4
+ nếu m= 28; n=1 => a = 4.28= 112; b= 4.1=4
+ nếu m=7; n=4 => a= 4.7= 28; b= 4.4= 16
vậy (a;b)= { (112;4); (4;112); (28;16); (16;28) }
NN
1
LD
22 tháng 12 2020
ƯCLN(a,b) = 15
=> \(\hept{\begin{cases}a⋮15\Rightarrow a=15m\\b⋮15\Rightarrow b=15n\end{cases}}\left(m,n\inℕ^∗;\right)ƯCLN\left(a,b\right)=1\)
Thay vào 2a+b=75, ta có
\(2.15m+15n=75\)
\(15\left(2m+n\right)=75\)
\(2m+n=5\)
Ta lập bảng
| 2m | 1 | 2 | 3 | 4 |
| m | loại | 1 | loại | 2 |
| n | loại | 3 | loại | 1 |
ĐÁP SÔ ...
NP
2
LM
6 tháng 9 2016
Ta có: UCLN(a;b) = 15 => a = 15m và b = 15n (Với m ; n khác 0)
Ta lại có: BCNN(a;b) = 300
Mà: a . b = BCNN(a;b) . UCLN(a;b)
=> a . b = 300 . 15 = 4500 (*)
Ta thay a = 15m và b = 15n vào (*) ta được: 15m . 15n = 4500
=> 225 . mn = 4500 => mn = 4500 : 225 => mn = 20
Do: m và n là sso tự nhiên nên mn = 4 . 5 = 1 . 20
+) Với m = 4 và n = 5 thì a = 60 và b = 75
+) Với m = 5 và n = 4 thì a = 75 và b = 60
+) Với m = 1 và n = 20 thì a = 15 và b = 300
+) Với m = 20 và n = 1 thì a = 300 và b = 15
15 tháng 1 2018
Ta có : ƯCLN ( a , b ) = 15 => a = 15m và b = 15n ( m ; n \(\ne\) 0 ).
Ta lại có : BCNN ( a ; b ) = 300
Mà a . b = BCNN ( a ; b ) . ƯCLN ( a ; b )
=> a . b = 300 . 15 = 4500 (*)
Thay a = 15m và b = 15n vào (*) ta được :
15m . 15n = 4500
<=> ( 15 . 15 ) mn = 4500
<=> 225mn = 4500
<=> mn = 4500 : 225
<=> mn = 20
Do m và n là số tự nhiên nên mn = 4 . 5 = 1 . 20
=> Ta có bảng :
| m | 4 | 5 | 1 | 20 |
| n | 5 | 4 | 20 | 1 |
| a | 60 | 75 | 15 | 300 |
| b | 75 | 60 | 300 | 15 |
7 tháng 9 2016
Ta có: \(ƯCLN\left(a,b\right)=15\Rightarrow a=15m\) và \(b=15n\)(Với \(m;n\ne0\))
Ta lại có: \(BCNN\left(a,b\right)=300\)
Mà: a . b = BCNN(a;b) . UCLN(a;b)
=> a . b = 300 . 15 = 4500 (*)
Ta thay a = 15m và b = 15n vào (*) ta được: 15m . 15n = 4500
=> 225 . mn = 4500 => mn = 4500 : 225 => mn = 20
Do: m và n là sso tự nhiên nên mn = 4 . 5 = 1 . 20
+) Với m = 4 và n = 5 thì a = 60 và b = 75
+) Với m = 5 và n = 4 thì a = 75 và b = 60
+) Với m = 1 và n = 20 thì a = 15 và b = 300
+) Với m = 20 và n = 1 thì a = 300 và b = 15
28 tháng 2 2022
Ta có: ƯCLN(a,b)=15⇒a=15mƯCLN(a,b)=15⇒a=15m và b=15nb=15n(Với m;n≠0m;n≠0)
Ta lại có: BCNN(a,b)=300BCNN(a,b)=300
Mà: a . b = BCNN(a;b) . UCLN(a;b)
=> a . b = 300 . 15 = 4500 (*)
Ta thay a = 15m và b = 15n vào (*) ta được: 15m . 15n = 4500
=> 225 . mn = 4500 => mn = 4500 : 225 => mn = 20
Do: m và n là sso tự nhiên nên mn = 4 . 5 = 1 . 20
+) Với m = 4 và n = 5 thì a = 60 và b = 75
+) Với m = 5 và n = 4 thì a = 75 và b = 60
+) Với m = 1 và n = 20 thì a = 15 và b = 300
+) Với m = 20 và n = 1 thì a = 300 và b = 15
6 tháng 9 2016
Do ƯCLN(a; b) = 15 => a = 15.m; b = 15.n (m;n)=1
=> BCNN(a; b) = 15.m.n = 300
=> m.n = 300 : 15 = 20
Giả sử a > b => m > n mà (m;n)=1 => \(\left[\begin{array}{nghiempt}m=20;n=1\\m=5;n=4\end{array}\right.\)
+ Với m = 20; n = 1 thì a = 20.15 = 300; b = 1.15 = 15
+ Với m = 5; n = 4 thì a = 5.15 = 75; b = 4.15 = 60
Vậy các cặp giá trị (a;b) thỏa mãn đề bài là: (300;15) ; (75;60) ; (60;75) ; (15;300)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
26 tháng 10 2021
\(ab=\left[a,b\right]\left(a,b\right)=300.15=450\)
\(\left(a,b\right)=15\)nên ta đặt \(a=15m,b=15n\)khi đó \(\left(m,n\right)=1\).
\(ab=15m.15n=225mn=4500\Leftrightarrow mn=20\)
Vì \(\left(m,n\right)=1\)nên ta có bảng giá trị:
| m | 1 | 4 | 5 | 20 |
| n | 20 | 5 | 4 | 1 |
| a | 15 | 60 | 75 | 300 |
| b | 300 | 75 | 60 | 15 |
Đặt a=5.m;b=5.n=>(m;n)=1
=>a.b=5.m.5.n=25.m.n=75
=> m.n=3
=> m=1,n=3hoặc m=3,n=1
Nếu m=1,n=3 thì a=5,b=15
Nếu n=1,m=3 thì a=15,b=5