Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo đề bài, số đó chia hết cho 11
Số 3 chữ số chia hết cho 11 thường có quy tắc: tổng chữ số hàng trăm và đơn vị là chữ số hàng chục; tổng chữ số hàng trăm và đơn vị hơn chữ số hàng chục là 11.
Thử trường hợp 1 trước: theo quy tắc 1, tổng các chữ số đó bằng 2 lần chữ số hàng chục, có nghĩa là số đó gấp 22 lần chữ số hàng chục.
Ta thử:
0 x 22 = 0 (loại) 6 x 22 = 132 (loại)
1 x 22 = 22 (loại) 7 x 22 = 154 (loại)
2 x 22 = 44 (loại) 8 x 22 = 176 (loại)
3 x 22 = 66 (loại) 9 x 22 = 198 (chọn)
4 x 22 = 88 (loại) Vậy số cần tìm là 198
5 x 22 = 110 (loại)
Gọi số Cần tìm là ab .Theo đề bài ta có
ab=2x( a+b)+7
10 x a +b= a x 2 + b x 2 + 7 ( phân tích cấu tạo số )
10 x a +b - a x2 -b = a x2 + b x2 + 7-a x2 -b (cùng trừ a x2+b)
8xa = b + 7
Vì b<10 nên 8x a=b+7<10+7=17 và phải là một số chia hết cho 8
Vậy nếu 8xa=8 thì a=1 và b=1 có số 11 nhưng 11:(1+1)=5 dư 1 loại
Nếu 8xa=16 thì a=2 và b=9 có số 29:(2+9)=2 dư 7 lấy
Số Cần tìm là 29
\(\overline{ab}=8\cdot\left(a+b\right)+3\Leftrightarrow10a+b=8a+8b+3\Leftrightarrow2a=7b+3.\)
=> 2a chia 7 dư 3 mà 2a< 20 và 2a là số chẵn nhỏ hơn 20 chia 7 dư 3 => 2a = 10 => a= 5 và => b=1
Ta có 51 = 8*(5+1) + 3
Gọi số đó là ab ( ngang ) a khác 0
Ta có : ab : ( a + b ) = 8 dư 3
=> ab = 8 x ( a + b ) + 3
10a + b = 8a + 8b + 3
=> 2a = 7b + 3
Vì a , b là các chữ số trên :
_Với b = 1 thì 7b + 3 = 10 hay 2a = 10 ; a = 5
Với b = 2 thì 7b + 3 = 17 hay 2a = 17 ; a= 8 , 5 vì a là số tự nhiên ( loại )
Với b = 3 thì 7b + 3 = 24 hay 2a = 24 , a = 12 , Vì a < 10 loại
Với các trường hợp tiếp theo là a > 40 ko thỏa mã
Vậy a = 5 , b = 1 vậy số cần tìm là 51
1)
Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)\(\left(0\le b\le9,0< a\le9,a;b\in N\right)\)
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{ab}:a=11\)dư \(2\)
\(\Rightarrow\overline{ab}=11.a+2\)
\(\Leftrightarrow a.10+b=a.11+2\)
\(\Leftrightarrow b=a+2\)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(1;3\right);\left(2;4\right);\left(3;5\right)\left(4;6\right);\left(5;7\right);\left(6;8\right);\left(7;9\right)\right\}\)
Vậy \(\overline{ab}\in\left\{13;24;35;46;57;68;79\right\}.\)
2)
Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{ab}:b=12\)dư \(3\)
\(\Rightarrow\overline{ab}=12.b+3\)
\(\Rightarrow a.10+b=b.12+3\)
\(\Rightarrow a.10=b.11+3\)
Do \(a.10⋮10\)mà \(3:10\)dư \(3\)\(\Rightarrow b.11:10\)dư \(7\)
\(\Rightarrow b=7\)
\(\Rightarrow a.10=7.11+3\)
\(\Rightarrow a.10=80\)
\(\Rightarrow a=80:10=8\)
Vậy số đó là \(87.\)
3)
Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{ab}:b=9\)
\(\Rightarrow a.10+b=b.9\)
\(\Rightarrow a.10=b.8\)
\(\Leftrightarrow5.a=4.b\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=4\\b=5\end{cases}}\)
Vậy số đó là \(45.\)
4)
Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{ab}:a=12\)
\(\Rightarrow a.10+b=a.12\)
\(\Rightarrow b=2.a\)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(1;2\right);\left(2;4\right);\left(3;6\right);\left(4;8\right)\right\}\)
Vậy \(\overline{ab}\in\left\{12;24;36;48\right\}.\)
5)
Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{ab}:\left(a+b\right)=5\)dư \(12\) \(\Rightarrow a+b>12\)( * )
\(\Rightarrow\overline{ab}=5.\left(a+b\right)+12\)
\(\Rightarrow10.a+b=5.a+5.b+12\)
\(\Rightarrow5a=4b+12\)
Do \(4b⋮4;12⋮4\Rightarrow5a⋮4\)
Mà \(\left(5,4\right)=1\Rightarrow a⋮4\)
\(\Rightarrow a\in\left\{4;8\right\}\)
+ Nếu \(a=4\):
\(\Rightarrow5.4=b.4+12\)
\(\Rightarrow5=b+3\)
\(\Rightarrow b=5-3=2\)
Khi đó : \(a+b=4+2< 12\)( mâu thuẫn với (*) )
+ Nếu \(a=8\):
\(5.8=4.b+12\)
\(\Rightarrow5.2=b+3\)
\(\Rightarrow b=10-3=7\)
Khi đó : \(8+7=15>12\)( hợp lý với ( * ) )
Vậy số đó là \(87.\)
Gọi số đó là: ab
Ta có:
ab : ( a + b ) = 7 ( dư 9 )
10a + b = 7(a+b) + 9
10a + b = 7a + 7b + 9
3a = b + 9
a = ( b + 9 ) : 3
Ta có các trường hợp:
TH1: b + 9 = 9
\(\Rightarrow\)a = 0 ; b = 0 ( loại vì a là hàng chục, không thể bằng 0 )
TH2: b + 9 = 18
\(\Rightarrow\)b = 9 ; a = 6 ( loại vì 69 : 15 = 4 ( dư 9 )
TH3: b + 9 = 27
\(\Rightarrow\)b = 18 ; a = 9 ( loại )
Tương tự bạn tìm các trường hợp tiếp theo
Gọi số cần tìm là abc (a, b, c là các số từ 0 đến 9, a # 0)
Theo bài ra ta có:
abc = (a + b + c) x 11
a x 100 + b x 10 + c = a x 11 + b x 11 +c x 11 (Cấu tạo số và nhân một số với một tổng)
a x 89 = b + c x 10 (Cùng bớt đi mỗi bên là a x 11 + b x 10 + c)
a x 89 = cb => a = 1; cb = 89 => abc = 198
Thử lại: 198 : (1 + 9 + 8) = 11
Vậy số cần tìm là 198