Question

[Minasaki Azami]

Tìm 1 số tự nhiên biết rằng cộng số đó với các chữ số của nó thì bằng 2006

Answer 1

[Xyz OLM]

Gọi số cần tìm là x ; tổng các chữ số của x là a

Nếu x < 4 

=> x + a \(\le\)999 + 9 + 9 + 9 < 2006 (loại)

Nếu x > 4

=> x + a \(\ge\)9999 + 9 + 9 + 9 + 9 > 2006 (loại)

Vậy x = 4

Thay x = abcd

       a = a + b + c + d

Theo bài ra ta có :

abcd + a + b + c + d = 2006

mà a + b + c + d \(\le\)36

=> a + b + c + d \(\ge\)2006 - 36

=> abcd \(\ge\)1980 (1)

Lại có : abcd < 2006 (2)

Từ (1) và (2) ta có : 

1980\(\le\)abcd < 2006

=> \(\orbr{\begin{cases}ab=19\\ab=20\end{cases}}\) 

Nếu ab = 19 => abcd = 1984 

Nếu ab = 20 => abcd = 2002

Vậy 2 số tìm được là 1984 và 2002

Answer 2

[Nguyễn Ngọc Quỳnh Chi]

mik thì 1005