Question

[Hoàng Đức Long]

Tiến hành thí nghiệm đo gia tốc trọng trường bằng con lắc đơn, một học sinh đo được chiều dài con lắc là  119   ± 1   c m . Chu kì dao động nhỏ của nó là  2 , 20   ±   0 , 01   s . Lấy  π 2 = 9 , 87  và bỏ qua sai số của số  π . Gia tốc trọng trường do học sinh đo được tại nơi làm thí nghiệm là:

A.  g = 9 , 7 ± 0 , 1 m / s 2

B.  g = 9 , 8 ± 0 , 1 m / s 2

C.  g = 9 , 7 ± 0 , 2 m / s 2

D.  g = 9 , 8 ± 0 , 2 m / s 2

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Đáp án C

Ta có:  T = 2 π l g ⇒ g = 4 π 2 l T 2 ⇒ g ¯ = 4 π 2 l ¯ T ¯ 2 = 4 π 2 .1 , 19 2 , 20 2 = 9 , 7 m / s 2

Vì  g = 4 π 2 l T 2 ⇒ δ g = δ l + δ T 2 ⇔ Δ g g ¯ = Δ l l ¯ + 2 Δ T T ¯ ⇒ Δ g = g ¯ Δ l l ¯ + 2 Δ T T ¯

Thay số ta có:  Δ g = 9 , 7 1 119 + 2 0 , 01 2 , 20 ≈ 0 , 2 ⇒ g = 9 , 7 ± 0 , 2 m / s 2

Hoặc có thể giải theo cách khác nhau sau:

Ta có:  T = 2 π l g ⇒ g = 4 π 2 l T 2 ⇒ g ¯ = 4 π 2 l ¯ T 2 ¯ = 4 π 2 .1 , 19 2 , 20 2 = 9 , 7 m / s 2

Lấy ln hai vế  g = 4 π 2 l T 2  Ta được:  ln g = ln 4 π 2 + ln l + ln 1 T + ln 1 T

⇔ Δ g g ¯ = Δ l l ¯ + Δ T T ¯ + Δ T T ¯ ⇒ Δ g = g ¯ Δ l l ¯ + 2 Δ T T ¯

Thay số ta có:  Δ g = 9 , 7. 1 119 + 2 0 , 01 2 , 20 ≈ 0 , 2 ⇒ g = 9 , 7 ± 0 , 2 m / s 2