Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.
a.
\(\left(\dfrac{-4}{5}+\dfrac{2}{3}\right)\cdot\dfrac{7}{11}+\left(\dfrac{-1}{5}+\dfrac{1}{3}\right)\cdot\dfrac{7}{11}\\ =\dfrac{7}{11}\cdot\left(\dfrac{-4}{5}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{-1}{5}+\dfrac{1}{3}\right) \\ =\dfrac{7}{11}\cdot\left[\left(\dfrac{-4}{5}+\dfrac{-1}{5}\right)+\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{3}\right)\right]\\ =\dfrac{7}{11}\cdot\left[\left(-1\right)+1\right]\\ =\dfrac{7}{11}\cdot0\\ =0\)
b.
\(\left(-3^2\right)\cdot\left(\dfrac{3}{4}-0,25\right)-\left|-2\right|\\ =\left(-9\right)\cdot0,5-2\\ =-4,5-2\\ =-6,5\)
2.
\(y=f\left(x\right)=\left(m+1\right)x\\ \Rightarrow4=f\left(2\right)=\left(m+1\right)\cdot2\\ \Rightarrow m+1=2\\ \Leftrightarrow m=1\)
Tự
3.
a.
\(\left|x-\dfrac{2}{5}\right|=\dfrac{3}{4}\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{2}{5}=\dfrac{3}{4}\\x-\dfrac{2}{5}=\dfrac{-3}{4}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{23}{20}\\x=\dfrac{-7}{20}\end{matrix}\right.\)
b.
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{2y}{6}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{2y}{6}=\dfrac{x+2y-z}{5+6-4}=\dfrac{14}{7}=2\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10\\y=6\\z=8\end{matrix}\right.\)
Bài 3:
a, \(x:\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}\right)=\dfrac{-1}{2}\)
\(x:\left(\dfrac{5-3}{15}\right)=\dfrac{-1}{2}\)
\(x:\dfrac{2}{15}=\dfrac{-1}{2}\)
\(x=\dfrac{-1}{2}.\dfrac{2}{15}\)
\(x=\dfrac{\left(-1\right).1}{1.15}=\dfrac{-1}{15}\)
b,\(\left|x+1\right|-\dfrac{4}{5}=5\dfrac{1}{5}\)
\(\left|x+1\right|-\dfrac{4}{5}=\dfrac{26}{5}\)
\(\left|x+1\right|=\dfrac{26+4}{5}=\dfrac{30}{5}=6\)
=> \(x+1=\pm6\), ta có hai trường hợp:
Trường hợp 1:
x + 1 = 6
x = 6 - 1 = 5
Trường hợp 2:
x + 1 = -6
x = (- 6) + (- 1) = -7
Vậy x ∈ {5;-7}
Gọi số học sinh lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là: x; y; x, biết x; y; z tỉ lệ với 10; 9; 8, ta có:
\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{z}{8}\) và x - y = 5
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{z}{8}=\dfrac{x-y}{10-9}=\dfrac{5}{1}=5\)
Suy ra:
\(\dfrac{x}{10}=5\) => x = 5 . 10 = 50
\(\dfrac{y}{9}=5\) => y = 5 . 9 = 45
\(\dfrac{x}{8}=5\) => x = 5 . 8 = 40
=> x = 50, y = 45, z = 40
Vậy lớp 7A có 50 học sinh;
lớp 7B có 45 học sinh;
lớp 7C có 40 học sinh;
1)\(B=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{3}{4}\cdot...\cdot\dfrac{2017}{2018}\)
\(B=\dfrac{1}{2018}\)
2)a)\(x^2-2x-15=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+1-16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2-16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-3\end{matrix}\right.\)
3)\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{d}{c}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{d^2}{c^2}=\dfrac{a}{b}\cdot\dfrac{d}{c}=\dfrac{ad}{bc}\)
Lại có:\(\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{d^2}{c^2}=\dfrac{a^2+d^2}{b^2+c^2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a^2+d^2}{b^2+c^2}=\dfrac{ad}{bc}\)
4)Ta có:\(g\left(x\right)=-x^{101}+x^{100}-x^{99}+...+x^2-x+1\)
\(g\left(x\right)=-x^{101}+\left(x^{100}-x^{99}+...+x^2-x+1\right)\)
\(g\left(x\right)=-x^{101}+f\left(x\right)\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)-g\left(x\right)=f\left(x\right)+x^{101}-f\left(x\right)=x^{101}\)
Tại x=0 thì f(x)-g(x)=0
Tại x=1 thì f(x)-g(x)=1
Câu 5:
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường phân giác
nên H là trung điểm của BC
b: Xét ΔAKB và ΔAKC có
AK chung
KB=KC
AB=AC
Do đó: ΔAKB=ΔAKC
Câu 6:
Xét ΔAKB và ΔAKC có
AK chung
KB=KC
AB=AC
Do đó: ΔAKB=ΔAKC