Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tham khảo lời giải tại đây:
Câu hỏi của khanhhuyen6a5 - Toán lớp 9 | Học trực tuyến
\(\frac{\sqrt{10}\left(3+\sqrt{5}\right)}{10+\sqrt{30+10\sqrt{5}}}\) __\(\frac{\sqrt{10}\left(3-\sqrt{5}\right)}{10+\sqrt{30-10\sqrt{5}}}\)
=\(\frac{\sqrt{10}\left(3+\sqrt{5}\right)}{15+\sqrt{5}}\)__\(\frac{\sqrt{10}\left(3-\sqrt{5}\right)}{15-\sqrt{5}}\)
=\(\sqrt{10}\)\(\left(\frac{3+\sqrt{5}}{15+\sqrt{5}}-\frac{3-\sqrt{5}}{15-\sqrt{5}}\right)\)
=\(\sqrt{10}\)\(\frac{6\sqrt{5}}{55}\)=\(\frac{6\sqrt{2}}{11}\)h gum nhaaa
Có: \(\frac{P}{\sqrt{2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\frac{3+\sqrt{5}}{\sqrt{10}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}-\frac{3-\sqrt{5}}{\sqrt{10}+\sqrt{3-\sqrt{5}}}\right)\)
\(=\frac{3+\sqrt{5}}{\sqrt{20}+\sqrt{6+2\sqrt{5}}}-\frac{3-\sqrt{5}}{\sqrt{20}+\sqrt{6-2\sqrt{5}}}\)
\(=\frac{3+\sqrt{5}}{\sqrt{20}+\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}}-\frac{3-\sqrt{5}}{\sqrt{20}+\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}}\)
\(=\frac{3+\sqrt{5}}{2\sqrt{5}+\sqrt{5}+1}-\frac{3-\sqrt{5}}{2\sqrt{5}+\sqrt{5}-1}\)
\(=\frac{3+\sqrt{5}}{3\sqrt{5}+1}-\frac{3-\sqrt{5}}{3\sqrt{5}-1}\)
\(=\frac{\left(3+\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}-1\right)-\left(3-\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+1\right)}{\left(3\sqrt{5}+1\right)\left(3\sqrt{5}-1\right)}\)
\(=\frac{9\sqrt{5}-3+15-\sqrt{5}-9\sqrt{5}-3+15+\sqrt{5}}{9\cdot5-1}\)
\(=\frac{24}{44}=\frac{6}{11}\)
=>P=\(\frac{6}{11}\cdot\sqrt{2}=\frac{6\sqrt{2}}{11}\)
Chính xác 100% mink thử bằng máy tính r
mink làm hơi tắt phần nào k hiểu hói mink nhé
\(P=\frac{3\sqrt{2}+\sqrt{10}}{2\sqrt{5}+\sqrt{6+2\sqrt{5}}}-\frac{3\sqrt{2}-\sqrt{10}}{2\sqrt{5}+\sqrt{6-2\sqrt{5}}}=\frac{3\sqrt{2}+\sqrt{10}}{2\sqrt{5}+\sqrt{5}+1}-\frac{3\sqrt{2}-\sqrt{10}}{2\sqrt{5}+\sqrt{5}-1}\)
\(=\frac{3\sqrt{2}+\sqrt{10}}{3\sqrt{5}+1}-\frac{3\sqrt{2}-\sqrt{10}}{3\sqrt{5}-1}=\frac{9\sqrt{10}-3\sqrt{2}+15\sqrt{2}-\sqrt{10}-9\sqrt{10}-3\sqrt{2}+15\sqrt{2}+\sqrt{10}}{44}\)
\(=\frac{24\sqrt{2}}{44}=\frac{6\sqrt{2}}{11}.\)