Question

[Trần Tiến Đạt]

thay các chữ bởi chữ số thích hợp để 206mnt:501=mnt

Answer 1

[when the imposter is sus]

Ta có:

\(\overline{206mnt}:501=\overline{mnt}\Rightarrow501\overline{mnt}=\overline{206mnt}\)

\(\Rightarrow\left(500+1\right)\overline{mnt}=206000+\overline{mnt}\)

\(\Rightarrow500\overline{mnt}+\overline{mnt}=206000+\overline{mnt}\)

\(\Rightarrow500\overline{mnt}=206000\Rightarrow\overline{mnt}=\dfrac{206000}{500}=412\)

Vậy m = 4; n = 1; t = 2

Answer 2

[Nguyễn Thị Thương Hoài]

                 Dùng phương pháp chặn của toán học em nhé

    nếu  \(\overline{mnt}\) = 500 ⇒ 500. 501 = 250 500 > \(\overline{206mnt}\) vô lý 

                \(\Rightarrow\) 100≤ \(\overline{mnt}\) < 500

                     \(\overline{206mnt}\) : 501 = \(\overline{mnt}\)

      ( 206 000 + \(\overline{mnt}\) ) : 501 =  \(\overline{mnt}\)

( 205 911 + 89 + \(\overline{mnt}\)) : 501 = \(\overline{mnt}\)

           411 + \(\dfrac{89+\overline{mnt}}{501}\)        =  \(\overline{mnt}\)

       ⇒  89 + \(\overline{mnt}\) ⋮ 501

       ⇒ 89 + \(\overline{mnt}\) \(\in\) B(501)

          vì 100 ≤  \(\overline{mnt}\) < 500 ⇒ 189 ≤ 89 + \(\overline{mnt}\)  < 589  (2) 

B(501) = { 0; 501; 1002; 1503;.....} (3) 

Kết hợp (1); (2) (3) ta có : 89 + \(\overline{mnt}\) = 501

  89 + \(\overline{mnt}\) = 501 ⇒ \(\overline{mnt}\) = 501 - 89 = 412

Kết luận số thích hợp thỏa mãn đề bài là  206 412