Question

[Võ Hồng Phúc]

\(\text{Giải pt :}\)
\(\sqrt{3x^2-7x+5}-\sqrt{x^2+2}=\sqrt{3x^2-5x+1}-\sqrt{x^2-x+4}\)

Answer 1

[Hiệp sĩ bống tối Triệu Tử Lon...]

Giải phương trình sau:

√3x2−5x+1−√x2−2=√3(x2−x−1)−√x2−3x+4

Answer 2

[Tran Van Hoang]

ĐKXD: \(3x^2-7x+5\ge0;x^2-x+4\ge0;3x^2-5x+1\ge0\)

Phương trình tương đương

\(\sqrt{3x^2-7x+5}-\sqrt{3x^2-5x+1}=\sqrt{x^2-2}-\sqrt{x^2-x+4}\)

\(\left(=\right)\frac{-2\left(x-2\right)}{\sqrt{3x^2-7x+5}+\sqrt{3x^2-5x+1}}=\frac{x-2}{\sqrt{x^2+2}+\sqrt{x^2-x+4}}\)

\(\left(=\right)\left(x-2\right)\left(\frac{-2}{\sqrt{3x^2-7x+5}+\sqrt{3x^2-5x+1}}-\frac{1}{\sqrt{x^2+2}+\sqrt{x^2-x+4}}\right)=0\)

Dễ đàng đánh giá Trường hợp còn lại nhỏ hơn 0. Từ đó suy ra x=2(thỏa)