Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
ĐKXĐ: $3^x-9\neq 0\Lefrightarrow 3^x\neq 9\Leftrightarrow x\neq 2$
Đáp án B.
\(f'\left(x\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-sinx=0\\x-m-3=0\\x-\sqrt{9-m^2}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=m+3\\x=\sqrt{9-m^2}\end{matrix}\right.\)
Do hệ số bậc cao nhất của x dương nên:
- Nếu \(m=-3\Rightarrow f'\left(x\right)=0\) có nghiệm bội 3 \(x=0\) \(\Rightarrow x=0\) là cực tiểu (thỏa mãn)
- Nếu \(m=3\Rightarrow x=0\) là nghiệm bội chẵn (không phải cực trị, ktm)
- Nếu \(m=0\Rightarrow x=3\) là nghiệm bội chẵn và \(x=0\) là nghiệm bội lẻ, đồng thời \(x=0\) là cực tiểu (thỏa mãn)
- Nếu \(m\ne0;\pm3\) , từ ĐKXĐ của m \(\Rightarrow-3< m< 3\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+3>0\\\sqrt{9-m^2}>0\end{matrix}\right.\)
Khi đó \(f'\left(x\right)=0\) có 3 nghiệm pb trong đó \(x=0\) là nghiệm nhỏ nhất
Từ BBT ta thấy \(x=0\) là cực tiểu
Vậy \(-3\le m< 3\)
cho em hỏi là tại sao m≠0 mà đkxđ của m lại là -3<m<3 ạ ?
\(f'\left(x\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=3\end{matrix}\right.\) (chỉ quan tâm nghiệm bội lẻ)
\(g\left(x\right)=f\left(x^2-2x\right)\)
\(g'\left(x\right)=2\left(x-1\right)f'\left(x^2-2x\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\f'\left(x^2-2x\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(f'\left(x^2-2x\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-2x=-2\\x^2-2x=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=3\end{matrix}\right.\)
BBT:
Từ BBT ta thấy \(f\left(x^2-2x\right)\) có 1 cực tiểu
xác định trên R