Câu hỏi của Pham Trong Bach

Question

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn là đường thẳng

z

-

1

+

i

=

z

+

1

-

2

i

là đường thẳng

∆
 
 :
 
 a...

Cao Minh Tâm · Accepted Answer

Giả sử z = x + yi có điểm M (x;y) biểu diễn z trên mặt phẳng (Oxy).
Ta có

z
 
 -
 
 1
 
 +
 
 i
 
 =

x

-

1

+

y

+

1

i
 
 ;

z

+
 
 1
 
 -
 
 2
 
 i
 
 =

x

+

1

+

-

y

-

2

i
 
  
Theo đề bài

z

-

1

+

i

=

z

+

1

-

2

i

⇔

x

-

1

2

+

y

+

1

2

=

x

-

1

2

+

-

y

-

2

⇔

x

-

1

2

+

y

+

1

2

=

x

-

1

2

+

y

+

2

⇔

x

2

-
 
 2
 
 x
 
 +
 
 1
 
 +

y

2

+
 
 1
 
 =

x

2

+
 
 2
 
 x
 
 +
 
 1
 
 +

y

2

+
 
 4
 
 y
 
 +
 
 4

Do đó tập hợp các điểm biểu diễn của z là đường thẳng

∆
 
 :
 
 4
 
 x
 
 +
 
 2
 
 y
 
 +
 
 3
 
 =
 
 0

Suy ra a = 4; b = 2; c = 3 Vậy ab + c = 11
Đáp án CCâu trả lời: Giả sử z = x + yi có điểm M (x;y) biểu diễn z trên mặt phẳng (Oxy).
Ta có

z
 
 -
 
 1
 
 +
 
 i
 
 =

x

-

1

+

y

+

1

i
 
 ;

z

+
 
 1
 
 -
 
 2
 
 i
 
 =

x

+

1

+

-

y

-

2

i
 
  
Theo đề bài

z

-

1

+

i

=

z

+

1

-

2

i

⇔

x

-

1

2

+

y

+

1

2

=

x

-

1

2

+

-

y

-

2

⇔

x

-

1

2

+

y

+

1

2

=

x

-

1

2

+

y

+

2

⇔

x

2

-
 
 2
 
 x
 
 +
 
 1
 
 +

y

2

+
 
 1
 
 =

x

2

+
 
 2
 
 x
 
 +
 
 1
 
 +

y

2

+
 
 4
 
 y
 
 +
 
 4

Do đó tập hợp các điểm biểu diễn của z là đường thẳng

∆
 
 :
 
 4
 
 x
 
 +
 
 2
 
 y
 
 +
 
 3
 
 =
 
 0

Suy ra a = 4; b = 2; c = 3 Vậy ab + c = 11
Đáp án C

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP