K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CM
16 tháng 7 2017
cotx - cot2x = tanx + 1 (1)
Điều kiện: sinx ≠ 0 và cosx ≠ 0. Khi đó:
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 10 2020
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}sinx\ne0\\cosx\ne0\\cotx\ne1\end{matrix}\right.\)
\(\frac{1}{\frac{sinx}{cosx}+\frac{cos2x}{sin2x}}=\frac{\sqrt{2}\left(cosx-sinx\right)}{\frac{cosx}{sinx}-1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{sin2x.cosx}{cos2x.cosx+sin2x.sinx}=\frac{\sqrt{2}sinx\left(cosx-sinx\right)}{cosx-sinx}\)
\(\Leftrightarrow\frac{sin2x.cosx}{cosx}=\sqrt{2}sinx\)
\(\Leftrightarrow2sinx.cosx=\sqrt{2}sinx\)
\(\Leftrightarrow cosx=\frac{\sqrt{2}}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{4}+k2\pi\left(l\right)\\x=-\frac{\pi}{4}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=-\frac{\pi}{4}+k2\pi\)
HP
25 tháng 6 2021
1. \(sin\left(\dfrac{\pi}{3}-x\right)\ne0\Leftrightarrow\dfrac{\pi}{3}-x\ne k\pi\Leftrightarrow x\ne\dfrac{\pi}{3}-k\pi\)
2. \(cos2x\ne0\Leftrightarrow2x\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\Leftrightarrow x\ne\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2}\)
3. \(\sqrt{1+sinx}-\sqrt{2}\ge0\Leftrightarrow1+sinx\ge2\Leftrightarrow sinx\ge1\Leftrightarrow sinx=1\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
4. \(\sqrt{2-2cosx}-2\ne0\Leftrightarrow2-2cosx\ne4\Leftrightarrow cosx\ne-1\Leftrightarrow x\ne\pi+k2\pi\)
5. \(1-\sqrt{1+sin3x}\ne0\Leftrightarrow sin3x\ne0\Leftrightarrow3x\ne k\pi\Leftrightarrow x\ne\dfrac{k\pi}{3}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 7 2020
c/
\(a+b+c=1+\sqrt{3}-1-\sqrt{3}=0\)
\(\Rightarrow\) Pt có 2 nghiệm: \(\left[{}\begin{matrix}tanx=1\\tanx=-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{4}+k\pi\\x=-\frac{\pi}{3}+k\pi\end{matrix}\right.\)
d/ ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow cot^22x+3.cot2x+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cot2x=-1\\cot2x=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=-\frac{\pi}{4}+k\pi\\2x=arccot\left(-2\right)+k\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{\pi}{8}+\frac{k\pi}{2}\\x=\frac{1}{2}arccot\left(-2\right)+\frac{k\pi}{2}\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 7 2020
a/
\(\Leftrightarrow2cos^2x-1+cosx+1=0\)
\(\Leftrightarrow cosx\left(2cosx+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=0\\cosx=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{2}+k\pi\\x=\pm\frac{2\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
b/ ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow tanx+\frac{1}{tanx}=2\)
\(\Leftrightarrow tan^2x+1=2tanx\)
\(\Leftrightarrow tan^2x-2tanx+1=0\)
\(\Leftrightarrow tanx=1\Rightarrow x=\frac{\pi}{4}+k\pi\)
16 tháng 7 2020
\(\frac{tanx-1}{tanx+1}+cot2x=0\\ \Leftrightarrow cot2x-\frac{1-tanx\cdot tan\frac{\pi}{4}}{tanx+tan\frac{\pi}{4}}=0\\ \Leftrightarrow cot2x-cot\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=0\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 7 2020
d/
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}sin2x\ne0\\tanx\ne-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\frac{k\pi}{2}\\x\ne-\frac{\pi}{4}+k\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{tanx-1}{tanx+1}+cot2x=0\\3tanx-\sqrt{3}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{tanx-1}{tanx+1}-\frac{tan^2x-1}{2tanx}=0\\tanx=\frac{\sqrt{3}}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(tanx-1\right)\left(\frac{1}{tanx+1}-\frac{tanx+1}{2tanx}\right)=0\left(1\right)\\x=\frac{\pi}{6}+k\pi\end{matrix}\right.\)
Xét (1): \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=1\Rightarrow x=\frac{\pi}{4}+k\pi\\\frac{1}{tanx+1}-\frac{tanx+1}{2tanx}=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Xét (2)
\(\Leftrightarrow\left(tanx+1\right)^2-2tanx=0\)
\(\Leftrightarrow tan^2x+1=0\left(vn\right)\)
