NP
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
1
CM
13 tháng 1 2017
S = A B C 1 2 A H . B C = 1 2 A B . A C
Þ AH.BC = AB.AC (ĐPCM)
KK
25 tháng 2 2019
Giải: a) Ta có : \(S_{\Delta ABC}\)= \(\frac{AH.BC}{2}\) (1)
\(S_{\Delta ABC}\)= \(\frac{AB.AC}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{AH.BC}{2}=\frac{AB.AC}{2}\) => AH.BC = AB.AC (Đpcm)
b) Xét t/giác ABC vuông tại A (áp dụng định lí Pi - ta - go)
Ta có: BC2 = AB2 + AC2 = 152 + 202 = 225 + 400 = 625
=> BC = 25
Ta có: AH.BC = AB.AC (cmt)
hay AH. 25 = 15.20
=> AH.25 = 300
=> AH = 300 : 25
=> AH = 12
c) chưa hc
HT
2
12 tháng 2 2020
Áp dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông ,ta được:
\(AH^2=BH.CH\)
\(AH.BC=AB.AC\)
12 tháng 2 2020
Lớp 8 chưa học lượng giác mà??
a) Xét tam giác AHC vuông tại H và tam giác AHB vuông tại H
Áp dụng định lý Pytago cho cả 2 tam giác:
Tam giác AHC: AH^2= AC^2 - CH^2 (1)
TAM GIÁC AHB: AH^2 =AB^2 - BH^2 (2)
(1) (2) Suy ra 2AH^2 = AB^2 + AC^2 - CH^2 - BH^2
2AH^2 = BC^2 - CH^2 - BH^2
2AH^2 = (BH+CH)^2 - CH^2 - BH^2
2AH^2 = 2BH.CH
AH^2 = BH.CH
b) Xét tam giác AHB và tam giác CAB:
H^ = A^ = 90 độ
B^ chung
2 tam giác AHB và tam giác CAB đồng dạng trường hợp (g-g)
Suy ra AH/CA = HB/AB= AB/BC
Vậy AH.BC = AB.AC
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 5 2023
Lời giải:
a. Xét tam giác $ABC$ và $HBA$ có:
$\widehat{B}$ chung
$\widehat{BAC}=\widehat{BHA}=90^0$
$\Rightarrow \triangle ABC\sim \triangle HBA$ (g.g)
Ta có:
$AB.AC=AH.BC$ (cùng bằng 2 lần diện tích tam giác $ABC$)
b.
Xét tam giác $BHA$ và $AHC$ có:
$\widehat{BHA}=\widehat{AHC}=90^0$
$\widehat{HBA}=\widehat{HAC}$ (cùng phụ góc $\widehat{BAH}$)
$\Rightarrow \triangle BHA\sim \triangle AHC$ (g.g)
$\Rightarrow \frac{BH}{HA}=\frac{AH}{HC}$
$\Rightarrow AH^2=BH.CH$.
