Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
AM,BN,CE cắt nhau tại O => O là trọng tâm của tam giác ABC
Vì AM là trung tuyến của tam giác ABC ứng với BC (cạnh huyền)
=> AM = \(\frac{1}{2}\)BC =\(\frac{1}{2}\)13 = \(\frac{13}{2}\)(cm)
a)
Áp dụng định lý Pytago ,Ta có : AB2 + AC2 =BC2 => AC2 = 132 - 52 = 144 =122 => AC = 12 (cm)
BN là trung tuyến của AC => AN=CN= \(\frac{1}{2}\)AC= 6 (cm)
Áp dụng định lý Pytago ,ta có: AB2 + AN2 = BN2 => BN2 = 52 + 62 = 61 => BN = \(\sqrt{61}\) (cm)
Áp dụng định lý Pytago, ta có : AC2 + AE2 = CE2 => CE2 = 52 + 122 = 169 =132 => CE = 13 (cm)
Vậy AM = \(\frac{13}{2}\)(cm) ; BN = \(\sqrt{61}\)(cm) ; CE = 13 (cm)
câu b hình như sai đề bạn ạ
a, + △ABC△ABC vuông ở A nên theo định lí Pytago ta có: AB2+AC2=BC2AB2+AC2=BC2
Hay: 52+AC2=132⟹AC=1252+AC2=132⟹AC=12
+ E là trung điểm của AB nên AE=EB=AB2=52=2,5AE=EB=AB2=52=2,5
+ N là trung điểm của AC nên AN=CN=AC2=122=6AN=CN=AC2=122=6
+ △AEC△AEC vuông ở A nên theo định lí Pytago ta có: EC2=AE2+AC2=2,52+122=150,25⟹EC≈12.3EC2=AE2+AC2=2,52+122=150,25⟹EC≈12.3
+ △ANB△ANB vuông ở A nên theo định lí Pytago ta có: NB2=AB2+AN2=62+52=61⟹BN≈7,8NB2=AB2+AN2=62+52=61⟹BN≈7,8
+ Trong tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền nên AM=BC2=6,5AM=BC2=6,5
b,+ SABC=AB.AC:2=12.5:2=30SABC=AB.AC:2=12.5:2=30
+ M là trung điểm BC nên BM=MC. Mà △OBM△OBM và △OCM△OCM có chung đường cao kẻ từ O nên SOBM=SOCMSOBM=SOCM
+ N là trung điểm AC nên AN=NC. Mà △AON△AON và △OCN△OCN có chung đường cao kẻ từ O nên SAON=SCONSAON=SCON
+ E là trung điểm AB nên AE=EB. Mà △OAE△OAE và △OEB△OEB có chung đường cao kẻ từ O nên SOAE=SOEBSOAE=SOEB
+ Ta có: SOBM+SOCM+SAON+SCON+SOAE+SOEB=SABCSOBM+SOCM+SAON+SCON+SOAE+SOEB=SABC. Hay:
6.SOBM=SABC⟹SOBM=SOCM=SABC6=30:6=5 (cm2)6.SOBM=SABC⟹SOBM=SOCM=SABC6=30:6=5 (cm2)
+Vậy SBOC=SOBM+SOCM=5.2=10 (cm2)
b) Ta có: Sabc là
( AB*AC ) / 2
mà AB = 5cm ( GT ) , AC = 12 cm ( câu a)
suy ra ( 5*12 ) / 2 = 30 ( cm2 )
Tương tự ta có Seac là 15 cm2
Sbeo = Sabc - Seac =30 - 15 = 15 cm2
Lại có Sboc = 2/3 Sbe
Suy ra Sboc = 2/3 * 15 = 10 (cm2 )
Vậy diện tích tam giác BOC là 10 cm2
Cho tam giác ABC vuông ở A, có AB = 5cm,BC =13. Ba đường trung tuyến AM,BN,CE cắt nhau tai O.
a) Tính AM,BN,CE.
b) Diện tích tam giác BOC
aXét \(\Delta ABC\)vuông tại A , AM là trung tuyến
\(AM=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}.3=6,5cm\)
Vì \(\Delta ABC\)vuông tại A theo định lí Py - ta - go , ta có :
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2\)
\(=13^2-5^2=169-25\)
\(=144\)Hay \(12^2\)
Vì vậy \(AC=12cm\)
Vì BN là đường trung tuyến của tam giác vuông \(\text{ABC(gt)}\)
\(\Rightarrow N\) là trung điểm của \(AC.\)
\(\Rightarrow AN=CN=\frac{1}{2}AC\)(tính chất trung điểm )
\(\Rightarrow AN=CN=\frac{1}{2}.12\)
\(\Rightarrow AN=CN=6cm\)
Xét \(\Delta ABN\)vuông tại A , áp dụng định lí py - ta - go , ta có
\(\Rightarrow BN^2=AB^2+AN^2=5^2+6^2\)
\(=61=7,81^2\)
Vậy \(BN=7,81\)
\(EA=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}.5=2,5\)
Vậy EA = 2,5
Xét \(\Delta AEC\)vuông tại A ,áp dụng định lí py - ta - go , ta có
có\(EC^2=AE^2+AC^2=2,5^2+12^2\)
\(=150,25=12,26^2\)
\(\Rightarrow EC=12,26\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}AM=6,5CM\\BN=7,81\\CE=12,26\end{cases}}\)
Chúc bạn học tốt !
A)+ △ABC△ABC vuông ở A nên theo định lí Pytago ta có:
AB2+AC2=BC2
AB2+AC2=BC2
Hay: 52+AC2=132
⟹AC=1252+AC2=132
⟹AC=12
+ E là trung điểm của AB nên :AE=EB=AB2=52=2,5AE=EB=AB2=52=2,5
+ N là trung điểm của AC nên :AN=CN=AC2=122=6AN=CN=AC2=122=6
+ △AEC△AEC vuông ở A nên theo định lí Pytago ta có:
EC2=AE2+AC2=2,52+122=150,25
⟹EC≈12.3EC2=AE2+AC2=2,52+122=150,25
⟹EC≈12.3
+ △ANB△ANB vuông ở A nên theo định lí Pytago ta có:
NB2=AB2+AN2=62+52=61
⟹BN≈7,8NB2=AB2+AN2=62+52=61
⟹BN≈7,8
+ Trong tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền nên
AM=BC2=6,5AM=BC2=6,5
b) Ta có: Sabc là
( AB*AC ) / 2
mà AB = 5cm ( GT ) , AC = 12 cm ( câu a)
suy ra ( 5*12 ) / 2 = 30 ( cm2 )
Tương tự ta có Seac là 15 cm2
Sbeo = Sabc - Seac =30 - 15 = 15 cm2
Lại có Sboc = 2/3 Sbe
Suy ra Sboc = 2/3 * 15 = 10 (cm2 )
Vậy diện tích tam giác BOC là 10 cm
a, + △ABC△ABC vuông ở A nên theo định lí Pytago ta có: AB2+AC2=BC2
Hay: 52+AC2=132⟹AC=1252+AC2=132⟹AC=12
+ E là trung điểm của AB nên AE=EB=AB2=52=2,5
+ N là trung điểm của AC nên AN=CN=AC2=122=6
+ △AEC△AEC vuông ở A nên theo định lí Pytago ta có: EC2=AE2+AC2=2,52+122=150,25⟹EC≈12.3
+ △ANB△ANB vuông ở A nên theo định lí Pytago ta có: NB2=AB2+AN2=62+52=61⟹BN≈7,8
+ Trong tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền nên AM=BC2=6,5
