Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình bạn tự vẽ nha!
\(\Delta\)ABC có: AB= AC =>\(\Delta\)ABC cân tại A =>\(\widehat{ABC}\)=\(\widehat{ACB}\)
a, Xét \(\Delta\)AMB và \(\Delta\)AMC có:
AB= AC; \(\widehat{BAM}\)=\(\widehat{CAM}\); AM chung
=> \(\Delta\)AMB= \(\Delta\)AMC (c.g.c)
=> BM= CM (2 cạnh tương ứng)
b, Xét \(\Delta\)AIB và \(\Delta\)AIC có:
\(\widehat{IBA}\)=\(\widehat{ICA}\); AB= AC; \(\widehat{BAI}\)=\(\widehat{CAI}\)
=> \(\Delta\)AIB= \(\Delta\)AIC (g.c.g)
=> \(\widehat{AIB}\)=\(\widehat{AIC}\)mà \(\widehat{AIB}\)+\(\widehat{AIC}\)= 900 => AI \(\perp\)BC (1)
=> BI= IC => I là trung điểm của BC (2)
Từ (1) và (2) => AI là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
a: Xét ΔBAM và ΔCAM có
AB=AC
góc BAM=góc CAM
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
=>MB=MC
b: ΔABC cân tại A
mà AI là đường phân giác
nên AI là trung trực của BC
a)xét 2 tam giác vuông ABD và HBD có:
BD(chung)
ABD=CBD(gt)
suy ra tam giác ABD=HBD(CH-GN)
suy ra AD=DH
b)
ta có: tam giác HCD vuông tại H sủy a DC là cạnh lớn nhất trong tam giác đó
suy ra DC>DH mà DH=Ad suy ra AD<DC
a)Xét ΔADB và ΔADE có:
AB=AE(gt)
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\left(gt\right)\)
AD:cạnh chung
=> ΔADB=ΔADE(c.g.c)
b)Vì: ΔADB=ΔADE(cmt)
=> \(\widehat{ABD}=\widehat{AED};BD=DE\)
Xét ΔDBH và ΔDEK có:
\(\widehat{BHD}=\widehat{EKD}=90^o\left(gt\right)\)
BD=DE(cmt)
\(\widehat{HBD}=\widehat{KED}\left(cmt\right)\)
=>ΔDBH=ΔDEK(cạnh huyền-góc nhọn)
=>BH=EK
Ta có hình vẽ sau:
a/ Xét ΔADB và ΔADE có:
AD: Cạnh chung
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\) (gt)
AB = AE (gt)
=> ΔADB = ΔADE (c.g.c) (đpcm)
b/ Vì ΔADB = ΔADE (ý a) => \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\) (2 góc tương ứng)
và DB = DE (2 cạnh tương ứng)
Xét 2Δ vuông: ΔDBH và ΔDEK có:
DB = DE (cmt)
\(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\) (cmt)
=> ΔDBH = ΔDEK (cạnh huyền - góc nhọn)
=> BH = EK(2 cạnh tương ứng)(đpcm)
