Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác DMC có:
F trung điểm MD
E trung điểm DC
=> EF là đường TB mà MC là cạnh đáy
=> EF // MC hay EF // BC (1)
Lại có tam giác ABC cân vì AB = BC, có AM trung tuyến => AM là đường cao => AM _|_ BC (2)
Từ (1) và (2) => EF _|_ AM
Xét tam giác AME có:
MD và EF là đường cao
\(MD\)\(\cap\)EF \(=\left\{F\right\}\)
=> F là trực tâm => AF đường cao => AF _|_ ME (3)
Xét tam giác BDC có:
M trung điểm BC
E trung điểm DC
=> ME là đường TB mà BD là cạnh đáy
=> ME = BD (4)
Từ (3) và (4) => AF _|_ BD (đpcm)
a: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot8=24\left(cm^2\right)\)
b: Xét tứ giác ADME có
góc ADM=góc AEM=góc DAE=90 độ
nên ADME là hình chữ nhật
c: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AB
Do đó E là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MD//AC
Do đó: D là trung điểm của AB
=>ME//BD và ME=BD
=>MEDB là hình bình hành
=>MD cắtEB tại trung điểm của mỗi đường
=>B,K,E thẳng hàng
a: Xét tứ giác AKMH có
\(\widehat{AKM}=\widehat{AHM}=\widehat{KAH}=90^0\)
Do đó: AKMH là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác BMKH có
MK//BH
MK=BH
Do đó: BMKH là hình bình hành
Suy ra: BK và MH cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà E là trung điểm của MH
nên E là trung điểm của BK
=>B,E,K thẳng hàng
