Question

[Hoàng Đức Long]

Tại mặt nước, hai nguồn kết hợp đặt ở A và B cách nhau 68 mm, dao động điều hòa cùng tần số, cùng pha theo hướng vuông góc với mặt nước. Trên đoạn AB, hai phần tử nước dao động với biên độ cực đại có vị trí cân bằng cách nhau một đoạn ngắn nhất là 10 mm. Điểm C là vị trí cân bằng của phần tử ở mặt nước sao cho A C ⊥ B C . Phần tử nước ở C dao động với biên độ cực đại. Khoảng cách BC lớn nhất bằng:

A. 64,0 mm.

B. 68,5 mm.

C. 67,6 mm.

D. 37,6 mm.

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Đáp án C

+ Khi xảy ra giao thoa, trên đoạn AB các cực đại giao thoa liên tiếp có vị trí cân bằng cách nhau một đoạn  Δ d = λ 2 = 10 ⇒ λ = 20     m m .

Số dãy cực đại giao thoa  - A B λ ≤ k ≤ A B λ ⇔ - 68 20 ≤ k ≤ 68 20 ⇔ - 3 , 4 ≤ k ≤ 3 , 4 .

Có 7 dãy cực đại ứng với  k = 0 ,     ± 1 ,     ± 2 ,     ± 3 .

Để BC lớn nhất thì C nằm trên dãy cực đại ứng với k=-3

+ Ta có  d 2 - d 1 = 3 λ d 2 2 + d 1 2 = 68 2 ⇔ d 2 - 68 2 - d 2 2 = 60 ⇒ d 2 = 67 , 6     m m .