Question

[Hoàng Đức Long]

Tại mặt chất lỏng nằm ngang có hai nguồn sóng A, B cách nhau 16 cm, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với cùng phương trình  u = A cos ω t . Ở mặt chất lỏng, gọi  Δ  là đường vuông góc đi qua trung điểm O của đoạn AB, M là điểm thuộc  Δ  mà phần tử sóng tại M dao động ngược pha với phần tử sóng tại O, đoạn OM ngắn nhất là 6 cm. Số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn AB là

A. 15

B. 17

C. 19

D. 21

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Đáp án C

Giả sử hai nguồn có phương trình dao động  u = A cos ω t

Gọi d là khoảng cách từ 1 điểm M thuộc  Δ  tới 2 nguồn thì phương trình sóng tại M là:  u M = 2 A cos ω t − 2 π d λ

Phương trình sóng tại O là:  u O = 2 A cos ω t − 16 π λ

Độ lệch pha giữa sóng tại O và tại M là  Δ φ = 2 π λ d − 8

Để M và O ngược pha thì  Δ φ = 2 k + 1 π

⇒ 2 π λ d − 8 = 2 k + 1 π k = 0, ± 1, ± 2,... ⇒ d = k + 1 2 λ + 8

Tại vị trí gần O nhất ngược pha với O thì  O M = 6

⇒ d min = O M 2 + A B 2 2 = 10 c m

Mặt khác do  d = A M > O A = 8 c m  nên M gần O nhất ứng với  k = 0 ⇒ d min = λ 2 + 8

Vậy ta có  λ 2 + 8 = 10 ⇒ λ = 4 c m ⇒ A B λ = 4

Số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên AB là  2 A B λ = 8   đ i ể m