Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
C=|4x-3|+|5y+7,5|+17,5
Vì |4x-3|\(\ge\)0 và |5y+7,5|\(\ge\)0
=> C=|4x-3|+|5y+7,5|+17,5 \(\ge\) 0+0+17,5 =17,5
C nhỏ nhất = 17,5 khi và chỉ khi 4x -3 =0 và 5y+7,5 =0
hay x = 3/4 và y = -1,5
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|4x-3\right|\ge0\\\left|5y+7,5\right|\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|\ge0\)
\(\Rightarrow C=\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\ge17,5\)
Dấu " = " khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left|4x-3\right|=0\\\left|5y+7,5\right|=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0,75\\y=-1,5\end{matrix}\right.\)
Vậy \(MIN_C=17,5\) khi \(x=0,75;y=-1,5\)
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\)và \(x+y-z=26\)
\(BCNN\left(3,5\right)=15\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\)(1)
\(\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\)\(\Rightarrow\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}=\frac{x+y-z}{10+15-12}=\frac{26}{13}=2\)
\(\Rightarrow x=2.10=20\)
\(y=2.15=30\)
\(z=2.12=24\)
Vậy x = 20 ; y = 30 ; z = 24
A =(x+5)(x-3) <0
x+5 <0 => x <-5
x-3 >0 => x>3
cac bài khac tuong tu
Ta cố bdt \(|a|+|b|\ge|a+b|\), dễ dàng chứng mình bằng bình phương 2 vế. Dấu = sảy ra <=>IaI.IbI=a.b <=> a.b>=0
áp dụng vào từng câu
a)A=Ix+1I+Ix+2I+Ix+3I+I-x-4I+I-x-5I ( vì Ix+4I=I-x=4I, Ix+5I=I-x-5I
A>=I(x+1)+(-x-5)I+I(x+2)+(-x-4)I +Ix+3I=4+2+Ix+3I=6+Ix+3I>=6
Dấu bằng khi (x+1)(-x-5)>=0;(x+2)(-x-4)>=0;Ix+3I=0 =>x=-3
b) LÀm tương tự MinB=18
Dấu = khi (2x+1)(-2x-11)>=0;(2x+3)(-2x-9)>=0;(2x+5)(-2x-7)>=0 <=>-7/2<=x<=-5/2
Ta có : |x-3| và |x-4| và |x-5| đều lớn hơn hoặc bằng 0
=> |x-3|+|x-4|+|x-5| = x-10 lớn hơn hoặc bằng 0
=> x - 10 lớn hơn hoặc bằng 0
=> x lớn hơn hoặc bằng 10
=> x - 3 + x - 4 + x - 5 = x - 10
=> 3x - 12 = x - 10
=> 3x - x = -10 + 12
=> 2x = 2
=> x = 1 ( loại )
Vậy x thuộc rỗng
suy ra x(x-4)=x hoặc -x
th1:x(x-4)=x
x-4=x:x=1
suy ra x=1+4 =5
th2:x(x-4)=-x
x-4=-x:x=-1
suy ra x=-1+4=3
vậy x=5 hoặc 3
nhớ k mình nha
ta có x lớn hơn hoặc bằng 0
|x(x-4)|=x => |x| . |x-4| = x
vì x > hoặc = 0 => |x | = x => x|x-4|=x => x|x-4|-x=0 => x (|x-4| - 1 ) = 0 => x = 0 hoặc |x-4| - 1 =0
tự làm tiếp phần còn lại nhé nhok
|x(x - 4)| = x
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\left(x-4\right)=x\\x\left(x-4\right)=-x\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=1\\x-4=-1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=3\end{cases}}\)
