K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BC
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 10 2021
ĐKXĐ: \(x\ge\dfrac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow x^2+11x-3+2\sqrt{\left(x^2+2x\right)\left(9x-3\right)}=4x^2+13x+3\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{\left(x^2+2x\right)\left(9x-3\right)}=3x^2+2x+6\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{\left(3x+6\right)\left(3x^2-x\right)}=3x^2+2x+6\)
\(\Leftrightarrow\left(3x^2-x\right)-2\sqrt{\left(3x+6\right)\left(3x^2-x\right)}+3x+6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{3x^2-x}-\sqrt{3x+6}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2-x=3x+6\)
\(\Leftrightarrow3x^2-4x-6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2+\sqrt{22}}{3}\\x=\dfrac{2-\sqrt{22}}{3}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 4 2020
\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{4x^2-9x-3}-\sqrt[3]{2x^2-3x-2}=\sqrt[3]{3x^2-2x+2}-\sqrt[3]{x^2+4x+3}\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt[3]{4x^2-9x-3}=a\\\sqrt[3]{2x^2-3x-2}=b\\\sqrt[3]{3x^2-2x+2}=c\\\sqrt[3]{x^2+4x+3}=d\end{matrix}\right.\) ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=c-d\\a^3-b^3=c^3-d^3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-b=c-d\\\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)=\left(c-d\right)\left(c^2+cd+d^2\right)\end{matrix}\right.\)
TH1: \(a-b=c-d=0\) \(\Leftrightarrow2x^2-6x-1=0\Leftrightarrow...\)
TH2: \(a-b=c-d\ne0\) \(\Rightarrow a^2+ab+b^2=c^2+cd+d^2\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+4ab=\left(c-d\right)^2+4cd\)
\(\Leftrightarrow ab=cd\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2-9x-3\right)\left(2x^2-3x-2\right)=\left(3x^2-2x+2\right)\left(x^2+4x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow x\left(5x^3-40x^2+10x+25\right)=0\)
\(\Leftrightarrow5x\left(x-1\right)\left(x^2-7x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow...\)
