TA
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
1 tháng 7 2023
1) \(\sqrt{x^2-x}=x\)
\(\Leftrightarrow x^2+x=x^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-x^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
Vậy: \(x=0\)
2) \(\sqrt{1-x^2}=x-1\) (ĐK: \(x\le1\))
\(\Leftrightarrow1-x^2=\left(x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow1-x^2=x^2-2x+1\)
\(\Leftrightarrow-x^2-x^2-2x=1-1\)
\(\Leftrightarrow-2x^2-2x=0\)
\(\Leftrightarrow-2x\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-2x=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(tm\right)\\x=-1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{0;-1\right\}\)
1 tháng 7 2023
1: =>x^2+x=x^2 và x>=0
=>x=0
2: =>1-x^2=x^2-2x+1 và x>=1
=>x^2-2x+1-1+x^2>=0 và x>=1
=>2x^2-2x=0 và x>=1
=>x=1
Y
2 tháng 7 2023
\(1,\sqrt{5x^2-2x+2}=x+1\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{5x^2-2x+2}\right)^2=\left(x+1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow5x^2-2x+2=x^2+2x+1\)
\(\Leftrightarrow5x^2-x^2-2x-2x=1-2\)
\(\Leftrightarrow4x^2-4x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow2x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
Vậy \(S=\left\{\dfrac{1}{2}\right\}\)
\(2,\sqrt{4x^2-x+1}-2x=3\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{4x^2-x+1}\right)^2=\left(3+2x\right)^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2-x+1=9+12x+4x^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2-4x^2-x-12x=9-1\)
\(\Leftrightarrow-13x=8\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{8}{13}\)
Vậy \(S=\left\{-\dfrac{8}{13}\right\}\)
2 tháng 7 2023
1: =>x>=-1 và 5x^2-2x+2=x^2+2x+1
=>x>=-1 và 4x^2-4x+1=0
=>x=1/2
2: =>\(\sqrt{4x^2-x+1}=2x+3\)
=>x>=-3/2 và 4x^2-x+1=4x^2+12x+9
=>x>=-3/2 và -11x=8
=>x=-8/11(nhận)
TA
1
7 tháng 7 2023
2:
a: AC=căn 5^2-3^2=4cm
sin B=AC/BC=4/5
cos B=AB/BC=3/5
tan B=4/5:3/5=4/3
cot B=1:4/3=3/4
b: AB=căn 13^2-12^2=5cm
sin B=AC/BC=12/13
cos B=AB/BC=5/13
tan B=12/13:5/13=12/5
cot C=1:12/5=5/12
c: BC=căn 4^2+3^2=5cm
sin B=AC/BC=4/5
cos B=AB/BC=3/5
tan B=4/5:3/5=4/3
cot B=1:4/3=3/4
TA
2
2 tháng 7 2023
a: =>x>=0 và x^2+x=x^2
=>x=0
a: =>x>=1 và 1-x^2=x^2-2x+1
=>-2x^2+2x=0 và x>=1
=>x=1
a: =>x>=1 và 1-2x^2=x^2-2x+1
=>-3x^2+2x=0 và x>=1
=>\(x\in\varnothing\)
a: ĐKXĐ: x<=2 và x^2-2x=x^2-4x+4
=>x=2
a: =>căn x^2-4=x-2
=>x>=2 và x^2-4=x^2-4x+4
=>x>=2 và 4x=8
=>x=2
b: =>x>=0 và x^2-4x+1=x^2
=>-4x+1=0 và x>=0
=>x=1/4
b: =>x>=-1 và x^2+x+1=x^2+2x+1
=>x=0
c: =>x>=1 và 4x^2-8x+1=x^2-2x+1
=>x>=1 và 3x^2-6x=0
=>x=2
b: =>x>=-1 và 5x^2-2x+2=x^2+2x+1
=>x>=-1 và 4x^2-4x+1=0
=>x=1/2
b: =>căn 4x^2-x+1=2x+3
=>x>=-3/2 và 4x^2-x+1=(2x+3)^2=4x^2+12x+9
=>x>=-3/2 và -13x=8
=>x=-8/13
TA
0
30 tháng 5 2017
- \(\sqrt{\frac{2ab^2}{162a}}=\sqrt{\frac{b^2}{81}}=\frac{|b|}{9}\)
- \(2y^2\sqrt{\frac{x^4}{4y^2}}=\frac{2y^2x^2}{-2y}=-yx^2\)
22 tháng 9 2021
Đề ko rõ ràng \(\sqrt{x^2}+x+\dfrac{1}{4}\) hay \(\sqrt{x^2+x+\dfrac{1}{4}}\)??
NN
1 tháng 11 2020
\(\sqrt{x^2+x-1}+\sqrt{x-x^2+1}=x^2-x+2\)
\(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}\sqrt{x^2+x-1}\ge0\\\sqrt{x-x^2+1}\ge0\end{cases}}\)
Vì \(\sqrt{x^2+x-1}\ge0\)
\(\Rightarrow\)Áp dụng bđt Cô-si ta có: \(1+\left(x^2+x-1\right)\ge2\sqrt{x^2+x-1}\)(1)
Tương tự ta có: \(1+\left(x-x^2+1\right)\ge2\sqrt{x-x^2+1}\)(2)
Cộng (1) và (2) ta có:
\(1+\left(x^2+x-1\right)+1+\left(x-x^2+1\right)\ge2\sqrt{x^2+x-1}+2\sqrt{x-x^2+1}\)
\(\Leftrightarrow1+x^2+x-1+1+x-x^2+1\ge2.\left(\sqrt{x^2+x-1}+\sqrt{x-x^2+1}\right)\)
\(\Leftrightarrow2+2x\ge2\left(\sqrt{x^2+x-1}+\sqrt{x-x^2+1}\right)\)
\(\Leftrightarrow1+x\ge\sqrt{x^2+x-1}+\sqrt{x-x^2+1}\)
\(\Leftrightarrow1+x\ge x^2-x+2\)
\(\Leftrightarrow x^2-x+2-1-x\le0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+1\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\le0\)(3)
Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)(4)
Từ (3) và (4) \(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=0\)\(\Leftrightarrow x-1=0\)\(\Leftrightarrow x=1\)
Thay \(x=1\)vào ĐKXĐ ta thấy \(x=1\) thỏa mãn ĐKXĐ
Vậy \(x=1\)
PN
1 tháng 11 2020
\(\sqrt{x+x-1}+\sqrt{x-x^2+1}=x\left(x-1\right)+2\left(đk:...\ge x\ge\frac{1}{2}\right)\)( giải bpt này ra x-x2+1>=0 là tìm đc số trong dấu ...)
\(< =>\sqrt{x+x-1}-1+\sqrt{x-x^2+1}-1=x\left(x-1\right)\)
\(< =>\frac{2x-2}{\sqrt{x+x-1}+1}+\frac{x-x^2}{\sqrt{x-x^2+1}+1}=x\left(x-1\right)\)
\(< =>\frac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x+x-1}+1}+\frac{x\left(x-1\right)}{-\sqrt{x-x^2+1}-1}-x\left(x-1\right)=0\)
\(< =>\left(x-1\right)\left(\frac{2}{\sqrt{x+x-1}+1}+\frac{x}{-\sqrt{x-x^2+1}-1}-x\right)=0\)
\(< =>x=1\)( bạn đánh giá phần trong ngoặc to = đk ban đầu nhé )
\(\sqrt{x^2-4}-x+2=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{x^2-4}=x-2\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2-4}\right)^2=\left(x-2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-4-\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2-x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)4=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy \(S=\left\{2\right\}\)
haizz đang định trả lời mà toàn bị trả lời hết rồi=((