KQ
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 12 2021
\(x\left(x-1\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
\(x\sqrt{x}\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
B là đáp án đúng
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 12 2021
ĐKXĐ: \(x\ge1\)
\(\sqrt{x-1}+\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=x\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}\left(\sqrt{x+1}+1\right)=x\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x-1}.x}{\sqrt{x+1}-1}=x\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x+1}-1}=\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=\sqrt{x^2+x}-\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+\sqrt{x}=\sqrt{x^2+x}\)
\(\Leftrightarrow2x-1+2\sqrt{x^2-x}=x^2+x\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-2\sqrt{x^2-x}+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2-x}-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-1=0\)
ML
3
2
18 tháng 5 2022
`[2-x]/x >= 1`
`<=>[2-x-x]/x >= 0`
`<=>[2-2x]/x >= 0`
`<=>0 < x <= 1`
`->\bb B`
NL
1
28 tháng 12 2021
\(ĐK:x\le1\)
Đặt \(\sqrt{1-x}=t\ge0\Leftrightarrow x=1-t^2\)
\(PT\Leftrightarrow6t-\left(1-t^2\right)=5\sqrt{1-t}\\ \Leftrightarrow t^2-\left(1-t\right)+5t-5\sqrt{1-t}=0\\ \Leftrightarrow\left(t-\sqrt{1-t}\right)\left(t+\sqrt{1-t}+5\right)=0\\ \Leftrightarrow t-\sqrt{1-t}=0\left(t+\sqrt{1-t}+5>0\right)\\ \Leftrightarrow t=\sqrt{1-t}\\ \Leftrightarrow t^2=1-t\\ \Leftrightarrow t=\dfrac{\sqrt{5}-1}{2}\Leftrightarrow1-x=\dfrac{3-\sqrt{5}}{2}\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{-1\pm\sqrt{5}}{2}\left(tm\right)\)
NA
29 tháng 3 2022
chọn bừa ?
chọn bừa là coi như xong ak ?
k bt lm thì đừng cố tình khiến ngta lm sai
NT
1
14 tháng 6 2023
Đặt căn x=a; căn 1-x=b
Theo đề, ta có: a+b=1+2/3ab
=>3a+3b=3+2ab
=>3a+3b-2ab=3
=>a(3-2b)+3b-4,5=-1,5
=>-a(2b-3)+3(b-1,5)=-1,5
=>-2a(b-1,5)+3(b-1,5)=-1,5
=>(-2a+3)(b-1,5)=-1,5
=>(2a-3)(b-1,5)=1,5
=>(2a-3)(2b-3)=3
=>(2a-3;2b-3) thuộc {(1;3); (3;1);(-1;-3); (-3;-1)}
=>(a,b) thuộc {(2;3); (3;2); (1;0); (0;1)}
TH1: a=2; b=3
=>căn x=2 và căn 1-x=3
=>x=4 và 1-x=9
=>Loại
TH2: a=3 và b=2
=>căn x=3 và căn 1-x=2
=>x=9 và 1-x=4(loại)
TH3: a=1 và b=0
=>x=1 và 1-x=0
=>x=1
TH4: a=0 và b=1
=>x=0 và 1-x=1
=>x=0
NT
0
ĐKXĐ: \(X\ge1\)
<=> \(\left(\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}=1\right)^2=1\) ( dựa vào điều kiện trên)
<=> \(X+1-2\sqrt{X^2-1}+X-1=1\)
<=>\(\left(2\sqrt{X^2-1}\right)^2=\left(2X-1\right)^2\)
<=>\(4X^2-4=4X^2-4X+1\)
<=> X= \(\frac{-5}{4}\)( K/TM)
Vậy phương trình vô nghiệm