NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
18 tháng 5 2021
b)đk:\(x\ge\dfrac{1}{2}\)
Có: \(\sqrt{2x^2-1}\le\dfrac{2x^2-1+1}{2}=x^2\)
\(x\sqrt{2x-1}=\sqrt{\left(2x^2-x\right)x}\le\dfrac{2x^2-x+x}{2}=x^2\)
=>\(\sqrt{2x^2-1}+x\sqrt{2x-1}\le2x^2\)
Dấu = xảy ra\(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy....
c) đk: \(x\ge0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\sqrt{x+9}-\dfrac{2\sqrt{2}}{\sqrt{x+1}}\)
\(\Rightarrow x=x+9+\dfrac{8}{x+1}-4\sqrt{\dfrac{2\left(x+9\right)}{x+1}}\)
\(\Leftrightarrow0=9+\dfrac{8}{x+1}-4\sqrt{\dfrac{2\left(x+9\right)}{x+1}}\)
Đặt \(a=\sqrt{\dfrac{2\left(x+9\right)}{x+1}}\left(a>0\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a^2-2}{2}=\dfrac{8}{x+1}\)
pttt \(9+\dfrac{a^2-2}{2}-4a=0\) \(\Leftrightarrow a=4\) (TM)
\(\Rightarrow4=\sqrt{\dfrac{2\left(x+9\right)}{x+1}}\) \(\Leftrightarrow16=\dfrac{2\left(x+9\right)}{x+1}\) \(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{7}\) (TM)
Vậy ...
18 tháng 5 2021
a)ĐKXĐ: x≥-1/3; x≤6
<=>\(\dfrac{3x-15}{\sqrt{3x+1}+4}+\dfrac{x-5}{\sqrt{x-6}+1}+\left(x-5\right)\cdot\left(3x+1\right)=0\Leftrightarrow\left(x-5\right)\cdot\left(\dfrac{3}{\sqrt{3x+1}+4}+\dfrac{1}{\sqrt{x-6}+1}+3x+1\right)=0\Leftrightarrow x-5=0\Leftrightarrow x=5\)(nhận)
(vì x≥-1/3 nên3x+1≥0 )
LD
3
N
3 tháng 9 2019
\(DK:-\frac{1}{3}\le x\le6\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{3x+1}-4\right)-\left(\sqrt{6-x}-1\text{ }\right)+\left(3x^2-15x\right)+\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x+1-16}{\sqrt{3x+1}+4}-\frac{6-x-1}{\sqrt{6-x}+1}+3x\left(x-5\right)+\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3\left(x-5\right)}{\sqrt{3x+1}+4}+\frac{x-5}{\sqrt{6-x}+1}+3x\left(x-5\right)+\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(\frac{3}{\sqrt{3x+1}+4}+\frac{1}{\sqrt{6-x}+1}+3x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\left(n\right)\\\frac{3}{\sqrt{3x+1}+4}+\frac{1}{\sqrt{6-x}+1}+3x+1=0\left(l\right)\end{cases}}\)
Vay nghiem cua PT la \(x=5\)
NP
3
LV
3 tháng 5 2017
\(Pt\Leftrightarrow\sqrt{3x+1}-4+1-\sqrt{6-x}+3x^2-14x-5=0\)(ĐKXĐ: \(-\frac{1}{3}\le x\le6\))
\(\Leftrightarrow\frac{3x-15}{\sqrt{3x+1}+4}+\frac{x-5}{1+\sqrt{6-x}}+\left(x-5\right)\left(3x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(\frac{3}{\sqrt{3x+1}+4}+\frac{1}{1+\sqrt{6-x}}+3x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow x=5\)(tmđk)
NT
0
AP
0
12 tháng 10 2019
b. Câu hỏi của Lê Đức Anh - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
NT
0
18 tháng 12 2017
\(-\dfrac{1}{3}\le x\le6\)
\(\sqrt{3x+1}-4-\left(\sqrt{6-x}-1\right)+3x^2-14x-5=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3x-15}{\sqrt{3x+1}+4}+\dfrac{x-5}{\sqrt{6-x}+1}+\left(x-5\right)\left(3x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(\dfrac{3}{\sqrt{3x+1}}+\dfrac{1}{\sqrt{6-x}+1}+3x-1\right)=0\)
do \(x\ge\dfrac{-1}{3}\Rightarrow3x+1\ge0\)
\(\dfrac{3}{\sqrt{3x+1}}+\dfrac{1}{\sqrt{6-x}+1}+3x-1>0\)
\(\Rightarrow x=5\)
Câu hỏi của Lê Đức Anh - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath