K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
30 tháng 9 2021
b: Ta có: \(\sqrt{9x^2-9}+\sqrt{4x^2-4}=\sqrt{16x^2-16}+2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-1}=2\)
\(\Leftrightarrow x^2-1=4\)
hay \(x\in\left\{\sqrt{5};-\sqrt{5}\right\}\)
HP
30 tháng 9 2021
a. \(x+\sqrt{x^2-4x+4}=\dfrac{1}{2}\)
<=> \(x+\sqrt{\left(x-2\right)^2}=\dfrac{1}{2}\)
<=> \(x+\left|x-2\right|=\dfrac{1}{2}\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x+x-2=\dfrac{1}{2}\\x+\left[-\left(x-2\right)\right]=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}2x=\dfrac{5}{2}\\x-x+2=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{4}\\0=\dfrac{-3}{2}\left(VLí\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của PT là \(S=\left\{\dfrac{5}{4}\right\}\)
b. \(\sqrt{9x^2-9}+\sqrt{4x^2-4}=\sqrt{16x^2-16}+2\)
<=> \(\sqrt{9\left(x^2-1\right)}+\sqrt{4\left(x^2-1\right)}=\sqrt{16\left(x^2-1\right)}+2\)
<=> \(3\sqrt{x^2-1}+2\sqrt{x^2-1}-4\sqrt{x^2-1}=2\)
<=> \(\left(3+2-4\right)\sqrt{x^2-1}=2\)
<=> \(\sqrt{x^2-1}=2\)
<=> x2 - 1 = 4
<=> x2 = 5
<=> x = \(\sqrt{5}\)
5 tháng 8 2021
a) Ta có: \(2\sqrt{9x-27}-\dfrac{1}{5}\sqrt{25x-75}-\dfrac{1}{7}\sqrt{49x-147}=20\)
\(\Leftrightarrow6\sqrt{x-3}-\sqrt{x-3}-\sqrt{x-3}=20\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x-3}=20\)
\(\Leftrightarrow x-3=25\)
hay x=28
b) Ta có: \(\sqrt{9x+18}-5\sqrt{x+2}+\dfrac{4}{5}\sqrt{25x+50}=6\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x+2}-5\sqrt{x+2}+4\sqrt{x+2}=6\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x+2}=6\)
\(\Leftrightarrow x+2=9\)
hay x=7
HP
17 tháng 9 2021
d. \(\sqrt{9x^2+12x+4}=4\)
<=> \(\sqrt{\left(3x+2\right)^2}=4\)
<=> \(|3x+2|=4\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}3x+2=4\\3x+2=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=2\\3x=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\x=-2\end{matrix}\right.\)
17 tháng 9 2021
c: Ta có: \(\dfrac{5\sqrt{x}-2}{8\sqrt{x}+2.5}=\dfrac{2}{7}\)
\(\Leftrightarrow35\sqrt{x}-14=16\sqrt{x}+5\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
PA
31 tháng 7 2017
\(\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}+\sqrt{x+1}=16\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}+2\sqrt{x+1}+\sqrt{x+1}=16\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x+1}=16\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=4\)
<=> x + 1 = 16
<=> x = 15 (nhận)
~ ~ ~
\(\sqrt{4x+20}-3\sqrt{5+x}+\dfrac{4}{3}\sqrt{9x+45}=6\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x+5}-3\sqrt{x+5}+4\sqrt{x+5}=6\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x+5}=6\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+5}=2\)
<=> x + 5 = 4
<=> x = - 1 (nhận)
26 tháng 8 2021
`a)sqrt{1-4x+4x^2}+5=x-2`
`<=>\sqrt{(2x-1)^2}=x-2-5`
`<=>|2x-1|=x-7(x>=7)`
`<=>[(2x-1=x-7),(2x-1=7-x):}`
`<=>[(x=-6(ktm)),(3x=8):}`
`<=>x=8/3(ktm)`
Vậy PTVN
`b)3sqrt{12+4x}+4/7sqrt{147+49x}=3/2sqrt{48+16x}+4(x>=-3)`
`<=>6sqrt{x+3}+4sqrt{x+3}=6sqrt{x+3}+4`
`<=>4sqrt{x+3}=4`
`<=>sqrt{x+3}=1<=>x+3=1`
`<=>x=-2(tm)`
Vậy `S={-2}`
26 tháng 8 2021
a) \(\sqrt{1-4x+4x^2}+5=x-2\Leftrightarrow\sqrt{\left(1-2x\right)^2}+5=x-2\Leftrightarrow\left|1-2x\right|=x-7\left(1\right)\)TH1: \(1-2x\ge0\Leftrightarrow x\le\dfrac{1}{2}\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow1-2x=x-7\Leftrightarrow3x=8\Leftrightarrow x=\dfrac{8}{3}\)(không thỏa đk)
TH2: \(1-2x< 0\Leftrightarrow x>\dfrac{1}{2}\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow2x-1=x-7\Leftrightarrow x=-6\)(không thỏa đk)
Vậy \(S=\varnothing\)
b) \(3\sqrt{12+4x}+\dfrac{4}{7}\sqrt{147+49x}=\dfrac{3}{2}\sqrt{48+16x}+4\Leftrightarrow6\sqrt{3+x}+4\sqrt{3+x}=6\sqrt{3+x}+4\Leftrightarrow4\sqrt{3+x}=4\Leftrightarrow\sqrt{3+x}=1\Leftrightarrow3+x=1\Leftrightarrow x=-2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-4}\left(4-12\cdot\dfrac{1}{2}+2\cdot2\right)=6\)
=>x-4=9
hay x=13