Question

[Phạm Thanh Tín]

Số tự nhiên nhỏ nhất có 20 ước nguyên dương là ...

Answer 1

[»βέ•Ҫɦαηɦ«]

Số đó có thể phân tích thành dạng: M = x^a.y^b.z^c… suy ra: Số ước của M là: (a + 1)(b + 1)(c + 1)… = 20
Ta có: 20 = 10.2 = 5.4 = 5.2.2
Để có số tự nhiên nhỏ nhất thì x, y phải là số nguyên tố nhỏ nhất. Suy ra: x = 2, y = 3, z = 5
Ta có: 
20 = 10.2. Nếu: (a + 1)(b + 1) = 4.5 thì: a = 9, b = 1. Suy ra: M = 2⁹.3¹ = 1536
20 = 5.4. Nếu: (a + 1)(b + 1) = 5.4 thì: a = 4, b = 3. Suy ra: M = 2⁴.3³ = 432
20 = 5.2.2. Nếu: (a + 1)(b + 1)(c + 1) = 5.2.2 thì: a = 4, b = 1, c = 1. Suy ra: M = 2⁴.3¹.5¹ = 240
Vậy: Số tự nhiên nhỏ nhất có 20 ước nguyên dương là số 240

Answer 2

[Lê Thị Như Quỳnh]

Số tự nhiên nhỏ nhất có 20 ước nguyên dương là 240. bài này mình gặp trong violimpic roi