Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có công thức :
\(\frac{a}{b}< 1\) \(\Rightarrow\) \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)
\(\Rightarrow\)\(B=\frac{15^{16}+1}{15^{17}+1}< \frac{15^{16}+1+14}{15^{17}+1+14}=\frac{15^{16}+15}{15^{17}+15}=\frac{15\left(15^{15}+1\right)}{15\left(15^{16}+1\right)}=\frac{15^{15}+1}{15^{16}+1}=A\)
Vậy \(A>B\)
Ta có: 1516+1/1517+1 < 1
1516+1+14 / 1517+1+14
15. (1+1515) / 15. (1+1516)
Triệt tiêu 15 còn 1+1515/ 1+1516
Vậy A< B
Ap dụng công thức: a/b < 1 Suy ra a/b < a+m/b+m
a) \(A=\frac{15^{16}+1}{15^{17}+1}\)và\(B=\frac{15^{15}+1}{15^{16}+1}\)
ta có \(A=\frac{15^{16}}{15^{17}}\)và\(B=\frac{15^{15}}{15^{16}}\)
ta dễ nhận thấy phần cơ số của hai phân số A và B = nhau
mà phần mũ của các lũy thừa phân số A đều lớn hơn phân số B
\(\Rightarrow\frac{15^{16}}{15^{17}}>\frac{15^{15}}{15^{16}}\)
\(\Rightarrow\frac{15^{16}+1}{15^{17}+1}>\frac{15^{15}+1}{15^{16}+1}\)
\(\Rightarrow A>B\)
\(A=\frac{15^{16}+1}{15^{17}+1}vaB=\frac{15^{15}+1}{15^{16}+1}\)
+)Ta thấy\(A=\frac{15^{16}+1}{15^{17}+1}< 1\)
\(\Rightarrow A< \frac{15^{16}+1+14}{15^{17}+1+14}=\frac{15^{16}+15}{15^{17}+15}=\frac{15.\left(15^{15}+1\right)}{15.\left(15^{15}+1\right)}=\frac{15^{15}+1}{15^{16}+1}=B\)
Vậy A<B
b)Đề sai
Chúc bạn học tốt
kết quả la2phan6 số đó bằng nhau không tin bạn thử nhân chéo đi
\(\frac{1}{8}.15\frac{2}{5}+1\frac{4}{5}.\frac{1}{8}-17\frac{1}{5}.\frac{1}{8}\)
=\(\frac{77}{40}+\frac{9}{40}-\frac{86}{40}\)
=\(\frac{0}{40}=0\)
\(\frac{1}{8}.15\frac{2}{5}+1\frac{4}{5}.\frac{1}{8}-17\frac{1}{5}.\frac{1}{8}\)
\(\frac{1}{8}.\left(15\frac{2}{5}+1\frac{4}{5}-17\frac{1}{5}\right)\)
\(\frac{1}{8}.\left(\left(15+1-17\right)+\left(\frac{2}{5}+\frac{4}{5}-\frac{1}{5}\right)\right)\)
\(\frac{1}{8}.\left(\left(-1\right)+1\right)\)
\(\frac{1}{8}.0\)
\(0\)
Gọi \(S=\frac{15}{15\cdot16}+\frac{15}{16\cdot17}+..+\frac{15}{19\cdot20}\)
\(\Leftrightarrow S=1-\frac{15}{16}+\frac{15}{16}-\frac{15}{17}+...+\frac{15}{19}-\frac{15}{20}\)
\(\Leftrightarrow S=1-\frac{15}{20}=\frac{1}{4}<\frac{1}{3}\)
Vậy S< \(\frac{1}{3}\)
--------------------Good luck------------------------
( ghi lại đề )
Ta có :
\(15A=\frac{15^{2016}+15}{15^{2016}+1}=\frac{15^{2016}+1+14}{15^{2016}+1}=\frac{15^{2016}+1}{15^{2016}+1}+\frac{14}{15^{2016}+1}=1+\frac{14}{15^{2016}+1}\)
\(15B=\frac{15^{2015}+15}{15^{2015}+1}=\frac{15^{2015}+1+14}{15^{2015}+1}=\frac{15^{2015}+1}{15^{2015}+1}+\frac{14}{15^{2015}+1}=1+\frac{14}{15^{2015}+1}\)
Vì \(\frac{14}{15^{2016}+1}< \frac{14}{15^{2015}+1}\) nên \(1+\frac{14}{15^{2016}+1}< 1+\frac{14}{15^{2015}+1}\) hay \(15A< 15B\)
\(\Rightarrow\)\(A< B\)
Vậy \(A< B\)
Chúc bạn học tốt ~
\(A=\frac{15^{16}+1}{15^{17}+1}\) và \(B=\frac{15^{15}+1}{15^{16}+1}\)
\(A< 1\Rightarrow A>\frac{15^{16}+1+14}{15^{17}+1+4}=\frac{15\left(15^{15}+1\right)}{15\left(15^{16}+1\right)}=\frac{15^{15}+1}{15^{16}+1}=B\)
\(\Rightarrow A< B\)
\(A=\frac{15^{16}+1}{15^{17}+1}=\frac{1}{225}\)
\(B=\frac{15^{15}+1}{15^{16}+1}=\frac{1}{225}\)
\(\Rightarrow A=B\)